Різниця між середнім та середнім

Центральна тенденція передбачає схильність точок даних до скупчення навколо свого центрального або середнього значення. Дві найчастіше використовувані заходи центральної тенденції - середня та середня. Середній визначається як "центральне" значення заданого набору даних, тоді як медіана - це значення "середнього значення" для даного набору даних.

Ідеальний показник центральної тенденції - це чітко визначений, легко зрозумілий, просто обчислимий. Він повинен базуватися на всіх спостереженнях і найменш впливати на екстремальні спостереження, присутні в наборі даних.

Люди часто протиставляють ці два заходи, але факт полягає в тому, що вони різні. Ця стаття спеціально висвітлює основні відмінності між середнім та середнім. Подивитися.

Зміст: Середній проти медіани

1. Порівняльна діаграма
2. Визначення
3. Ключові відмінності
4. Приклад
5. Висновок

Порівняльна діаграма

Основа для порівняння	Середній	Середня
Значення	Середнє значення означає просте середнє значення для даного набору значень чи величин.	Медіана визначається як середнє число в упорядкованому списку значень.
Що це?	Це середнє арифметичне.	Це позиційне середнє.
Представляє	Центр тяжкості набору даних	Центр тяжкості набору даних Середня точка набору даних
Застосовуваність	Нормальний розподіл	Скасований розподіл
Аутлієри	Середовище чутливе до людей, що вижили.	Медіана не чутлива до людей, що переживають люди.
Розрахунок	Середнє значення обчислюється шляхом додавання всіх спостережень, а потім діленням отриманого значення на кількість спостережень.	Для обчислення медіани набір даних розташовується у порядку зростання чи спадання, тоді значення, що потрапляє у точну середину нового набору даних, є медіаною.

Визначення середнього значення

Середня величина - це широко використовуваний показник центральної тенденції, який визначається як середнє значення набору значень. Він представляє модель та найпоширеніше значення заданого діапазону значень. Він може бути обчислений як в дискретному, так і в суцільному рядах.

Середнє значення дорівнює сумі всіх спостережень, поділених на кількість спостережень у наборі даних. Якщо значення, прийняте змінною, дорівнює, його середнє значення також буде однаковим. Середнє значення може бути двох типів, середнє значення вибірки (x̅) і середнє значення сукупності (µ). Його можна обчислити за заданою формулою:

• Середнє арифметичне: де Ʃ = сигма грецької літери, позначає «суму…»
  n = кількість значень
• Для дискретних серій: де, f = частота
• Для постійних серій: де d = (X-A) / C
  A = Передбачуване середнє значення
  C = загальний дільник

Визначення медіани

Медіана - ще одна важлива міра центральної тенденції, яка використовується для розподілу значення на дві рівні частини, тобто більша половина вибірки, популяція чи розподіл ймовірностей від нижньої половини. Це середнє за величиною значення, яке досягається, коли спостереження впорядковані в певному порядку, або за зростанням, або за спаданням.

Для обчислення медіани спочатку впорядкуйте спостереження від найнижчої до найвищої чи найвищої до найнижчої, а потім застосуйте відповідну формулу відповідно до наведених нижче умов:

• Якщо кількість спостережень непарна: де n = кількість спостережень
• Якщо кількість спостережень є навіть:
• Для безперервної серії: де, l = нижня межа середнього класу
  c = кумулятивна частота попереднього середнього класу
  f = частота середнього класу
  h = ширина класу

Ключові відмінності між середнім та середнім

Суттєві відмінності між середнім та середнім розмірами наведені у статті, наведеній нижче:

1. У статистиці середнє значення визначається як просте середнє значення для даного набору значень чи величин. Медіана називається середнім числом в упорядкованому списку значень.
2. У той час як середнє значення є середнім арифметичним, середня позиційна середня, по суті, позиція набору даних визначає значення медіани.
3. Середнє значення визначає центр ваги набору даних, тоді як медіана підкреслює середнє значення найбільшого значення набору даних.
4. Середнє значення підходить для нормально розподілених даних. З іншого боку, медіана найкраща, коли розподіл даних перекошений.
5. На середню сильно впливає екстремальне значення, яке не стосується медіани.
6. Середнє значення обчислюється шляхом додавання всіх спостережень, а потім діленням отриманого значення на кількість спостережень; результат - середній. На відміну від медіани, набір даних розташований у порядку зростання чи спадання, тоді значення, яке падає у точну середину нового набору даних, є медіаною.

Приклад

Знайдіть середнє значення та медіану даного набору даних:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Рішення: Щоб обчислити середнє значення, потрібно розділити суму спостережень на кількість спостережень,

Середнє значення = 57,28
Для обчислення медіани, перш за все, впорядкуйте ряд у послідовності, тобто від найнижчої до найвищої,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96

де n = кількість спостережень

Середня = 4^го термін = 58

Висновок

Переглянувши вищезазначені моменти, можна сказати, що ці два математичні поняття різні. Середнє арифметичне або середнє значення вважається найкращим показником центральної тенденції, оскільки воно містить усі ознаки ідеальної міри, але має один недолік, що коливання вибірки впливають на середнє значення.

Таким же чином медіану також однозначно визначають і її легко зрозуміти та обчислити, і найкраще в цій мірі те, що на неї не впливають коливання вибірки, але єдиним недоліком медіани є те, що вона базується не на всіх спостереження. Для класифікації з відкритим кінцем медіана, як правило, краща над середньою.