Різниця між взаємовиключними та незалежними подіями

Ймовірність - це математичне поняття, яке тепер стало повноцінною дисципліною і є важливою частиною статистики. Випадковий експеримент у ймовірності - це вистава, яка породжує певний результат, суто заснований на випадковості. Результати випадкового експерименту називаються подією. Ймовірно, існують різні типи подій, як у простих, складних, взаємовиключних, вичерпних, незалежних, залежних, однаково ймовірних тощо. Коли події не можуть відбуватися одночасно, вони називаються взаємовиключними

З іншого боку, якщо на кожну подію не впливають інші події, вони викликаються самостійні події. Почитайте статтю, представлену нижче, щоб краще зрозуміти різницю між взаємовиключними та незалежними подіями.

Зміст: Взаємовиключна подія проти незалежної події

1. Порівняльна діаграма
2. Визначення
3. Ключові відмінності
4. Висновок

Порівняльна діаграма

Основа для порівняння	Взаємовиключні події	Незалежні події
Значення	Кажуть, що дві події є взаємовиключними, коли їх виникнення не є одночасним.	Кажуть, що дві події є незалежними, коли виникнення однієї події не може контролювати виникнення інших.
Вплив	Виникнення однієї події призведе до неприбуття іншої.	Настання однієї події не матиме впливу на виникнення іншої.
Математична формула	P (A і B) = 0	P (A і B) = P (A) P (B)
Встановлює в діаграмі Венна	Не перетинається	Перекриття

Визначення взаємовиключної події

Взаємовиключні події - це ті, які не можуть відбуватися одночасно, тобто коли виникнення однієї події призводить до неприбуття іншої події. Такі події не можуть бути правдивими одночасно. Тому відбування однієї події робить неможливим інше. Вони також відомі як непересічні події.

Візьмемо приклад кидання монети, де результатом буде або голова, або хвіст. І голова, і хвіст не можуть виникати одночасно. Візьмемо інший приклад, припустимо, якщо компанія хоче придбати техніку, для якої у неї є два варіанти: Машина А і В. Вибереться машина, економічно вигідна і продуктивність краща. Прийняття машини A автоматично призведе до відмови машини B і навпаки.

Визначення незалежної події

Як випливає з назви, незалежними подіями є події, в яких ймовірність однієї події не контролює ймовірність настання іншої події. Подія або неспроможність такої події абсолютно не впливає на те, що відбувається або не відбувається в іншій події. Добуток їх окремих ймовірностей дорівнює ймовірності того, що відбудуться обидві події.

Візьмемо приклад, припустимо, якщо монета кидається двічі, хвіст з першого шансу, а хвіст - у другому, події є незалежними. Інший приклад для цього: Припустимо, якщо кістки будуть прокатуватися двічі, 5 за першого шансу і 2 для другого, події є незалежними.

Ключова різниця між взаємовиключними та незалежними подіями

Суттєві відмінності між взаємовиключними та незалежними подіями розглядаються відповідно до:

1. Взаємовиключні події - це ті події, коли їх виникнення не є одночасним. Коли виникнення однієї події не може контролювати виникнення інших, такі події називаються незалежними подіями.
2. У взаємовиключних подіях виникнення однієї події призведе до неприбуття іншої. І навпаки, у незалежних подіях виникнення однієї події не матиме впливу на виникнення іншої.
3. Взаємовиключні події математично представлені як P (A і B) = 0, тоді як незалежні події представлені як P (A і B) = P (A) P (B).
4. У діаграмі Венна множини не перетинаються один з одним у випадку взаємовиключних подій, тоді як якщо ми говоримо про незалежні події, множини перетинаються.

Висновок

Отже, з вищезгаданої дискусії цілком зрозуміло, що обидві події не однакові. Більше того, слід пам’ятати, і якщо подія є взаємовиключною, то вона не може бути незалежною і навпаки. Якщо два події A і B взаємно виключають, то вони можуть бути виражені як P (AUB) = P (A) + P (B), тоді як якщо ті самі змінні незалежні, то вони можуть бути виражені як P (A∩B) = P (A) P (B).