Різниця між стандартним відхиленням і стандартною помилкою

Стандартне відхилення визначається як абсолютна міра дисперсії ряду. Він уточнює стандартну величину варіації по обидва боки від середнього. Його часто неправильно тлумачать зі стандартною помилкою, оскільки вона базується на стандартному відхиленні та розмірі вибірки.

Стандартна помилка використовується для вимірювання статистичної точності оцінки. Він використовується в першу чергу в процесі тестування гіпотези та оцінки інтервалу.

Це дві важливі концепції статистики, які широко використовуються в галузі досліджень. Різниця між стандартним відхиленням і стандартною помилкою базується на різниці між описом даних та його висновком.

Зміст: Стандартна помилка Vs Standard Error

1. Порівняльна діаграма
2. Визначення
3. Ключові відмінності
4. Висновок

Порівняльна діаграма

Основа для порівняння	Стандартне відхилення	Стандартна помилка
Значення	Стандартне відхилення передбачає міру диспергування набору значень від їх середньої.	Стандартна помилка означає міру статистичної точності оцінки.
Статистика	Описовий	Пільговий
Заходи	Наскільки спостереження відрізняються один від одного.	Наскільки точне значення вибірки означає справжнє значення сукупності.
Поширення	Розподіл спостереження щодо нормальної кривої.	Розподіл оцінки щодо нормальної кривої.
Формула	Квадратний корінь дисперсії	Стандартне відхилення, поділене на квадратний корінь розміру вибірки.
Збільшення розміру вибірки	Дає більш конкретну міру стандартного відхилення.	Зменшує стандартну помилку.

Визначення стандартного відхилення

Стандартне відхилення - це міра поширення ряду або відстань від стандарту. У 1893 році Карл Пірсон у дослідницьких дослідженнях ввів поняття стандартного відхилення, яке, безсумнівно, є найбільш вживаним заходом.

Це квадратний корінь середнього квадрата відхилень від їх середнього. Іншими словами, для даного набору даних стандартне відхилення - це середньоарифметичне відхилення від середнього арифметичного. Для всього населення він позначається грецькою літерою 'sigma (σ)', а для зразка - латинською літерою 's'.

Стандартне відхилення - це міра, яка кількісно визначає ступінь дисперсності набору спостережень. Чим далі точки даних від середнього значення, тим більше відхилення всередині набору даних, що представляє, що точки даних розкидані по ширшому діапазону значень і навпаки.

• Для некласифікованих даних:
• Для згрупованого розподілу частоти:

Визначення стандартної помилки

Можливо, ви помітили, що різні вибірки з однаковим розміром, взяті з однієї сукупності, даватимуть різні значення розглянутих статистичних даних, тобто середнє значення вибірки. Стандартна помилка (SE) забезпечує стандартне відхилення в різних значеннях середнього зразка. Він використовується для порівняння між вибірковими засобами для сукупності.

Коротше кажучи, стандартна помилка статистики - це не що інше, як стандартне відхилення її розподілу вибірки. Він відіграє велику роль тестування статистичної гіпотези та інтервальної оцінки. Це дає уявлення про точність та достовірність оцінки. Чим менша стандартна помилка, тим більшою є рівномірність теоретичного розподілу і навпаки.

• Формула: Стандартна помилка для зразка середнього = σ / √n
  Де σ - стандартне відхилення популяції

Ключові відмінності між стандартним відхиленням і стандартною помилкою

Пункти, зазначені нижче, є суттєвими, що стосується різниці між стандартним відхиленням:

1. Стандартне відхилення - це міра, в якій оцінюється кількість варіацій у наборі спостережень. Стандартна помилка вимірює точність оцінки, тобто це міра варіабельності теоретичного розподілу статистики.
2. Стандартне відхилення є описовою статистикою, тоді як стандартна помилка - це інфекційна статистика.
3. Стандартне відхилення вимірює, наскільки окремі значення знаходяться від середнього значення. Навпаки, те, наскільки близьке середнє значення вибірки до середнього значення.
4. Стандартне відхилення - це розподіл спостережень з посиланням на нормальну криву. На противагу цьому стандартною помилкою є розподіл оцінки з посиланням на нормальну криву.
5. Стандартне відхилення визначається як квадратний корінь дисперсії. І навпаки, стандартна помилка описується як стандартне відхилення, поділене на квадратний корінь розміру вибірки.
6. Коли розмір вибірки збільшується, він забезпечує більш конкретний показник стандартного відхилення. На відміну від стандартної помилки, коли розмір вибірки збільшується, стандартна помилка має тенденцію до зменшення.

Висновок

За великим рахунком стандартне відхилення розглядається як один з найкращих мір дисперсії, який вимірює дисперсію значень від центральної величини. З іншого боку, стандартна помилка в основному використовується для перевірки достовірності та точності оцінки, і тому, чим менша помилка, тим більша її надійність та точність.