Різниця між коваріацією та кореляцією

Коваріація і Кореляція це два математичні поняття, які досить часто використовуються в статистиці бізнесу. Обидва цих двох визначають взаємозв'язок і вимірюють залежність між двома випадковими змінними. Незважаючи на деяку схожість між цими двома математичними термінами, вони відрізняються один від одного. Кореляція - це коли зміна одного елемента може призвести до зміни іншого.

Кореляція вважається найкращим інструментом для вимірювання та вираження кількісної залежності між двома змінними у формулі. З іншого боку, коваріація - це коли два елементи змінюються разом. Прочитайте дану статтю, щоб знати відмінності між коваріацією та кореляцією.

Зміст: Коваріація Vs кореляція

1. Порівняльна діаграма
2. Визначення
3. Ключові відмінності
4. Подібність
5. Висновок

Порівняльна діаграма

Основа для порівняння	Коваріація	Кореляція
Значення	Коваріація - це міра, яка вказує на ступінь зміни двох випадкових змінних у тандемі.	Кореляція - це статистичний показник, який показує, наскільки сильно пов'язані дві змінні.
Що це?	Міра кореляції	Масштабована версія коваріації
Цінності	Лежте між -∞ та + ∞	Ляжте між -1 і +1
Зміна масштабу	Впливає на коваріацію	Не впливає на кореляцію
Одиниця вільної міри	Ні	Так

Визначення коваріації

Коваріація - це статистичний термін, визначений як систематичний взаємозв'язок між парою випадкових змінних, де зміна однієї змінної відтворюється еквівалентною зміною іншої змінної.

Коваріація може приймати будь-яке значення між -∞ до + ∞, де негативне значення є показником негативного відношення, тоді як позитивне значення являє собою позитивне відношення. Далі він з'ясовує лінійну залежність між змінними. Тому, коли значення дорівнює нулю, воно вказує на відсутність взаємозв'язку. Крім цього, коли всі спостереження будь-якої змінної однакові, коваріація буде дорівнює нулю.

У коваріації, коли ми змінюємо одиницю спостереження на будь-яку або обидві змінні, тоді не змінюється сила зв’язку між двома змінними, але значення коваріації змінюється.

Визначення кореляції

Кореляція описується як міра в статистиці, яка визначає ступінь, в якому дві або більше випадкових змінних рухаються в тандемі. Під час вивчення двох змінних, якщо було помічено, що рух однієї змінної, відтворюється еквівалентним рухом іншої змінної, так чи інакше, тоді, як кажуть, змінні співвідносяться.

Кореляція буває двох типів, тобто позитивна кореляція або негативна кореляція. Кажуть, що змінні позитивно або безпосередньо співвідносяться, коли дві змінні рухаються в одному напрямку. Навпаки, коли дві змінні рухаються у зворотному напрямку, кореляція є негативною чи зворотною.

Значення кореляції лежить в межах від -1 до +1, де значення, близькі до +1, являють собою сильну позитивну кореляцію, а значення, близькі до -1, є показником сильної негативної кореляції. Існує чотири заходи кореляції:

• Діаграма розсіювання
• Коефіцієнт кореляції продукт-момент
• Коефіцієнт кореляції рейтингу
• Коефіцієнт одночасних відхилень

Ключові відмінності між коваріацією та кореляцією

Наступні моменти заслуговують на увагу, що стосується різниці між коваріацією та кореляцією:

1. Міра, яка використовується для позначення ступеня зміни двох випадкових змінних у тандемі, називається коваріацією. Міра, яка використовується для представлення того, наскільки сильно пов'язані дві випадкові величини, відомі як кореляція.
2. Коваріація - це не що інше, як міра кореляції. Навпаки, кореляція стосується масштабованої форми коваріації.
3. Значення кореляції має місце від -1 до +1. І навпаки, значення коваріації лежить між -∞ і + ∞.
4. На коваріацію впливає зміна масштабу, тобто якщо все значення однієї змінної множиться на постійну і все значення іншої змінної множиться на аналогічну або іншу постійну, то коваріація змінюється. На противагу цьому на кореляцію не впливає зміна масштабу.
5. Кореляція є безрозмірною, тобто вона є одиничною мірою взаємозв'язку між змінними. На відміну від коваріації, де значення отримується добутком одиниць двох змінних.

Подібність

Обидва вимірюють лише лінійну залежність між двома змінними, тобто коли коефіцієнт кореляції дорівнює нулю, коваріація також дорівнює нулю. Крім того, ці зміни не впливають на зміну місця розташування.

Висновок

Кореляція - це особливий випадок коваріації, який можна отримати, коли дані стандартизовані. Тепер, коли мова заходить про вибір, що є кращим показником взаємозв'язку між двома змінними, кореляція є кращою перед коваріацією, оскільки вона не впливає на зміну місця розташування та масштабу, а також може бути використана для порівняння між дві пари змінних.