Різниця між необхідним і достатнім

Необхідний проти достатній

Як ми можемо знати, що певне твердження є правдивим? Є два способи визначити, що твердження є правдивим. Це через використання необхідного або достатнього методу. Необхідне та достатнє означає, що твердження є істинним або через перше твердження, або друге твердження. Одне повинно бути доведено, щоб певне твердження було правдивим, а інше повинне дотримуватися певної вимоги, щоб воно було істинним. Необхідними та достатніми є два різних способи довести, що твердження є правдивим. Прочитавши далі, ви можете заплутатися в суті необхідного і достатнього, але, коли ви нахмуритесь на нього, ви помітите, як все, що буде сказано в цій статті, має сенс.

Ось відмінності між ними. Умова, яка необхідна, говорить про те, що твердження повинно бути доведено, щоб воно було правдивим, тоді як умовою, достатньою, є твердження, яке, якщо доведене, може бути гарантоване істинним. Прикладом необхідної умови є «ти мій маленький брат». Ви повинні бути молодшим, чоловік і маєте бути пов’язаним з тією людиною, яка каже, що твердження для твердження "ти мій маленький брат" є правдивим. Це необхідна умова. Зробити це достатньою умовою, знаючи, що ти молодший, ти чоловік і ти пов’язаний з людиною, яка каже, що твердження означає, що "ти мій маленький брат" - це правда.

Це означає необхідну умову, враховуючи, що P, P є необхідним Q, якщо Q позначає P. Це буде зазначено як, P - необхідне Q. Це означає, що Q повинен бути істинним, щоб P також був істинним. І Q буде помилковим, якщо будь-коли P помилковим. Наприклад, вам повинно бути 18 років для служби в армії, якщо вам ще не виповнилося 18 років, ви не можете служити в армії, що також означає, що ви в армії, це означає, що вам 18 років і старше.

З іншого боку, достатня умова показує, що якщо P істинно, то Q гарантовано є істинним. Це означає, що P є правдивим, щоб Q також був істинним. Прикладом цього є те, що бути співаком достатньо, щоб мати чудовий голос. Це означає, що якщо ви співак, то випливає, що у вас чудовий голос.

Також є деякі випадки, коли P необхідний і достатній для Q. Іноді є речі, які легко довести або вже гарантуються, або вони вже є істинними (що робить його умовою і необхідним, і достатнім). Використовуючи необхідні та достатні умови, буде легше доводити твердження.

Підсумок:

1.

Попереднє твердження повинно бути істинним, щоб твердження було правдивим у достатньому стані, а пізніше для необхідної умови.
2.

Необхідна умова повинна бути доведена наступним твердженням, тоді як достатньою умовою, якщо вона доведена істинною, наступне твердження випливає, що воно є істинним.
3.

P - необхідний Q, якщо Q позначає P, тоді як P - достатній Q, якщо, якщо P є істинним, то Q гарантовано є істинним.