Різниця між ASA та AAS

ASA vs AAS: ASA означає «Кут, Сторона, Кут», тоді як AAS означає «Кут, Кут, Сторона»

Геометрія - це весело. Геометрія - це вся форма, розміри та розміри. Геометрія - це вид математики, який займається вивченням форм. Неважко зрозуміти, чому в геометрії так багато застосувань, що стосуються реального життя. Він використовується у всьому - в техніці, архітектурі, мистецтві, спорті та багато іншого. Сьогодні ми обговоримо геометрію трикутника, конкретно конгруентність трикутника. Але для початку нам потрібно зрозуміти, що означає бути конгруентним. Дві фігури є конгруентними, якщо одну можна перенести на іншу таким чином, щоб всі їх частини збігалися. Іншими словами, дві фігури називаються конгруентними, якщо вони однакової форми та розміру. Дві конгруентні фігури - одна і та ж фігура, у двох різних місцях.

Це правда, ніж збіжність трикутників є основним будівельним елементом для багатьох геометричних концепцій та доказів. Конгруентність трикутника - одне з найпоширеніших геометричних понять у навчанні середньої школи. Одне головне поняття, яке часто не помічають у навчанні та вивченні конгруентності трикутників, - це концепція достатності, тобто визначення умов, які задовольняють, що два трикутники є збіжними. Існує п’ять способів визначити, чи збігаються два трикутники, але ми будемо обговорювати лише два, тобто ASA та AAS. ASA означає «Кут, Сторона, Кут», тоді як AAS означає «Кут, Кут, Сторона». Давайте розглянемо, як використовувати два, щоб визначити, чи збігаються два трикутники.

Що таке ASA трикутник Congruence?

ASA означає «Кут, Сторона, Кут», що означає, що два трикутника є збіжними, якщо вони мають рівну сторону, що міститься між відповідними рівними кутами. Якщо вершини двох трикутників знаходяться у відповідності один на один таким чином, що два кути та включена сторона одного трикутника збігаються відповідно двом кутам та включеній стороні другого трикутника, то воно задовольняє умові, що трикутники збігаються. Оскільки два кути і включена сторона в обох трикутників рівні, трикутники називаються конгруентними.

Що таке "трикутник" AAS Congruence?

AAS означає «Кут, Кут, Сторона», що означає два кути та протилежну сторону. ААС - це один із п’яти способів визначити, чи збігаються два трикутники. У ньому йдеться про те, що якщо вершини двох трикутників знаходяться у відповідності один на один таким чином, що два кути та сторона, протилежна одній із них в одному трикутнику, збігаються з відповідними кутами та стороною, що не входить у другий трикутник, то трикутники збігаються. Сторона, що не включає, - це сторона, протилежна будь-якому з двох кутів, що використовуються. Простіше кажучи, якщо дві пари відповідних кутів і протилежні їм сторони рівні в обох трикутниках, два трикутники збігаються.

Різниця між ASA та AAS

Термінологія ASA та AAS

- ASA та AAS - це два постулати, які допомагають нам визначити, чи є два трикутники конгруентними. ASA означає «Кут, Сторона, Кут», тоді як AAS означає «Кут, Кут, Сторона». Дві фігури є конгруентними, якщо вони однакової форми та розміру. Іншими словами, дві конгруентні фігури - це одна і та сама фігура в двох різних місцях. Хоча обидва - це терміни геометрії, що використовуються у доказках, і вони стосуються розміщення кутів та сторін, різниця полягає в тому, коли їх використовувати. ASA відноситься до будь-яких двох кутів і включеної сторони, тоді як AAS відноситься до двох відповідних кутів і стороні, що не включена.

Конгруентність

- Відповідно до конгруентності ASA, два трикутники є конгруентними, якщо вони мають рівну сторону, що міститься між відповідними рівними кутами. Іншими словами, якщо два кути та включена сторона одного трикутника дорівнюють відповідним кутам, а включена сторона другого трикутника, то за правилом ASA два трикутники називаються конгруентними. Правило ААС, з іншого боку, говорить, що якщо вершини двох трикутників знаходяться у відповідності один на один, так що два кути та сторона, протилежна одному з них, в одному трикутнику дорівнюють відповідним кутам, а не- включена сторона другого трикутника, тоді трикутники збігаються.

Представництво

- Основна відмінність двох правил конгруентності полягає в тому, що сторона включена в постулат ASA, тоді як сторона не включена в постулат AAS.

Тут два кути (ABC і ACB) і включена сторона (BC) збігаються з відповідними кутами (DEF і DFE) і один включений бік (EF), що робить два трикутника конгруентними, згідно з правилом відповідності ASA.

Тут два кути (ABC і BAC) та одна невключена сторона (BC) першого трикутника збігаються з відповідними кутами (DEF та EDF) та стороною, що не включається (EF) другого трикутника, що робить два трикутники збігаються. AC і EF також можуть бути сторонами двох трикутників відповідно.

ASA проти AAS: Порівняльна діаграма

Підсумок ASA проти AAS

У двох словах, ASA та AAS - це два з п'яти правил конгруентності, які визначають, чи є два трикутники конгруентними. ASA означає «Кут, Сторона, Кут», що означає, що два трикутника є збіжними, якщо вони мають рівну сторону, що міститься між відповідними рівними кутами. AAS посилається на "Кут, Кут, Сторона", що означає, якщо дві пари відповідних кутів і сторони, протилежні їм, рівні в обох трикутників, два трикутники називаються конгруентними. Хоча обидва в основному однакові, головна відмінність між двома правилами конгруентності полягає в тому, що сторона включена в правило ASA, тоді як сторона не включена в правило AAS.