Різниця між центром тяжкості та центроїдом

Слова центр і сила тяжіння походять від латинських (або грецьких) слів "центрум" і "гравітація". Центр (центроїд) являє собою центр маси, що знаходиться в поперечному перерізі діагоналей тіла, а гравітація - вагу, привабливу силу між частинками у Всесвіті, під якими рухаються небесні тіла.

Що таке Центр тяжкості?

Центр маси, який, окрім центру ваги, називається баріцентром (назва походить від грецького слова bario, що означає важкий) - це точка предмета або системи матеріальних точок (у ℝ, ℝ2 або ℝ3), в якій вся маса об'єкта зосереджена. Ця концепція дозволяє розглядати весь об'єкт як одну матеріальну точку, маса якої дорівнює загальній масі цього тіла. Центр маси існує для будь-якої системи матеріальних точок, незалежно від того, чи діє сила на систему чи ні. Центр маси - це точка, де гравітаційна сила діє на тіло. Центр маси також може бути розташований поза межами маси тіла, що залежить від його форми. Центр ваги трикутника знаходиться в перерізі кутів бісекцій, а центр ваги куба в поперечному перерізі його діагоналей. У разі неправильних геометричних тіл центр ваги розташований у перетині гравітаційних ліній. Це точка, що знаходиться на середній відстані від усіх частинок системи або окремих частинок тіла, де загальна зовнішня сила діє на систему частинок або тіло. Якщо частина частинки або система тіла рухається під впливом зовнішньої сили, точка, в якій розташований центр ваги, рухається так, ніби містить всю масу системи або тіла. Якщо тіло не має однакової щільності, центр маси (сили тяжіння) не повинен знаходитися в геометричному центрі тіла. Положення центру ваги для системи частинок у декартовій системі координат визначається радіусним вектором rS = Σmiri / Σmi, де mi - маси частинок, а ri - радіусні вектори частинок. Положення центру маси твердого тіла в декартовій системі координат визначається радіусом вектора rS = (∫rρdV) / M, де r - одиничний вектор, ρ - щільність тіла, V об'єм і M - маса тіла.

Що таке Центроїд?

Геометричний центр називають центроїдом. Простіше кажучи, центроїд відповідає центру ваги в тому випадку, коли тіло однорідне (з постійною щільністю). У фізиці центроїд тіла визначається як точка фокусування збору векторів гравітаційного прискорення всіх матеріальних точок одного об'єкта. Якщо тіло однорідне, ця точка розташована в перетині гравітаційних ліній, а в праві геометричні тіла визначається геометрично. Архімед першим описав процес, за допомогою якого можна знайти центроїд об'єктів. Він запропонував вирізати картон з формою предметів і пробити в ньому кілька отворів. Потім прибийте його до стіни на одному з отворів і дайте йому вільно висіти. Повісьте пліту на одному цвяху. Намалюйте олівцем напрямок, визначений напрямком кінця плута. Цей напрямок називається центром ваги об’єкта. Повісьте тіло на інші отвори і повторіть процедуру.

Різниця між центром тяжкості та центроїдом

1. Визначення гравітації та центроїда

Центр ваги - це точка, коли загальна вага тіла діє, тоді як центроїд - геометричний центр об'єкта. Центр ваги або центр маси - це точка, в якій зосереджена вся маса тіла. Тут діє гравітаційна сила (вага) тіла для будь-якої орієнтації тіла. Центроїд - це центр ваги для об'єктів рівномірної щільності.

2. Розрахунок сили тяжіння та центроїда

Розрахунок центру ваги не є простою процедурою, оскільки маса (і вага) можуть бути не рівномірно розподілені по об'єкту. Центр ваги можна обчислити з cg * W = S x dw, де x - відстань від опорної лінії, dw - приріст ваги, а W - загальна вага предмета. Центроїд можна знайти за допомогою таких методів, як метод, який обговорювався вище.

Центр тяжкості проти Centroid: Порівняльна діаграма

Підсумок тяжкості та центроїдів

• Гравітаційні сили елементарних частин, з яких складається тіло, можуть бути замінені дією результуючої сили, інтенсивністю якої є більша, ніж маса тіла, спрямована на центр ваги тіла.
• Центр ваги розташований у перетині гравітаційних ліній, а у правильних геометричних тілах визначається геометрично. Це вірно, якщо щільність речовини в усьому організмі однакова, тобто тіло однорідне. У такому випадку центр ваги еквівалентний центроїду тіла
• Центроїд - середнє положення всіх точок об’єкта. Це точка, в якій виріз форми міг бути ідеально врівноваженим