Різниця між колом та сферою

Земля, на якій ми живемо, може нагадувати нам коло, хоча і не зовсім ідеальне, а його область, на якій розташоване людське населення, у цьому випадку може бути ототожнена зі сферою. Тому геометрія кіл і сфер має своє широке застосування у будь-якій галузі науки, починаючи з прикладу - в географії, геології та геодезії. Сферичні форми справді можна зустріти в різних місцях природи, і через людську цікавість виникає потреба в їх описі.

Що таке коло?

Кругла лінія - це сукупність точок у площині із властивістю того, що всі точки цієї лінії знаходяться на рівній відстані r від нерухомої точки цієї площини, що називається центром кругової прямої. Кожна лінія, яка з'єднує центр з деякою точкою кругової лінії, називається радіусом, а число r - довжиною радіуса цієї кругової лінії. У літературі, мабуть, найчастіше використовується термін коло. Коло - це особливий випадок еліпса. Еліпс можна визначити як геометричну фігуру точок у площині з постійною сумою відстаней між двома нерухомими точками. У випадку кола ці дві точки (центр і фокус) однакові. Відомо, що кожне коло має унікальний набір з трьох точок, які не лежать в одному напрямку. Ці точки визначають краї трикутника, а центр описаного кола цього трикутника знаходиться в перерізі ліній бісекції. Відстань від центру до будь-якої з трьох заданих точок - радіус кола. Ще один спосіб визначення кола через три точки - написати загальне формулярне рівняння кола в канонічній (стандартній) або точково-нахильній формі, включити координати заданих точок і вирішити систему. Площа даного кола з радіусом r дорівнює πr².

Що таке сфера?

Простір можна розглядати як набір точок, які називаються елементами простору. Куля - це геометричне тіло, яке є підмножиною простору. Це сукупність точок площини, які знаходяться на певній відстані (довжині) від нерухомої точки O. Точка O - центр сфери, а довжина, яка з'єднує центр із найдальшою точкою сфери, називається радіус. Діаметр - це лінія, яка з'єднує дві найвіддаленіші крайові точки (найдовшу пряму лінію) сфери і проходить через її центр. Коло, утворене перетином сфери і площини, що проходить через центр сфери, називається великим колом сфери. Усі інші кола, утворені перетином площини та сфери, називаються малими колами сфери. Через кожен набір з трьох точок сфери належить лише одне коло.

• Площа кулі - 4πr²;
• Об'єм кулі - 4 / 3πr³;

Різниця між колом та сферою

• Визначення

Коло - це закрита вигнута лінія. Кожна точка цієї вигнутої лінії знаходиться на однаковій відстані від фокусної точки (центру) кола. Локус точки, що знаходиться на фіксованій довжині від іншої точки, відомий як коло. Нерухома точка - це центр кола, а довжина між цими двома точками - його радіус. Аналогічно сфера також характеризується як місце розташування точки, яка знаходиться на постійній відстані від нерухомої точки - однак у тривимірному просторі. Простіше кажучи - коло - круглий предмет у площині, а сфера - круглий предмет у просторі.

• Формули

Коло, як двовимірна фігура, має лише площу - πr². Сфера, з іншого боку, як тривимірна фігура (предмет) має площу - 4πr² а об’єм - 4 / 3πr³.

• Приклади

Природно, коло і сфера - це фігури, які можна зустріти навколо нас. Хоча прикладу кола в реальному світі не існує, оскільки в реальності немає об'єкта нульової ширини - для його опису можна використовувати деякі об'єкти - наприклад, колеса, компакт-диски, монети. Приклади сфери, можливо, простіше знайти - тенісні м'ячі, планети, апельсини, глобуси тощо.

Коло проти сфери

Коло	Сфера
круглий предмет у площині	круглий предмет у просторі
двовимірний (рисунок)	тривимірний (об'єкт)
можна розрахувати лише площу	розрахунки включають як площу, так і об'єм

Підсумок

• Кола та сфери мають ідеальну симетрію навколо своїх центрів. Усі точки кола і найдальші точки сфери знаходяться на певній відстані від фокусної точки (центру). Однак існують відмінності, такі як коло двовимірне, а сфера - тривимірний об'єкт. Відстань між точками, які найбільш віддалені, називається діаметром (і вдвічі більше радіусом).
• Коло має площу, яку можна обчислити за формулою - πr². Куля разом із площею (обчислюється за формулою 4πr²) має об'єм, що дорівнює 4 / 3πr³.
• Прикладів реального життя кола неможливо знайти, оскільки коло існує як двовимірне поняття - воно отримало лише довжину і висоту, а також не ширину. Однак певні предмети можуть нагадувати коло - печиво, піца, шини ... Прикладами сферичного предмета є софтбол, мармур, атоми, яблука тощо.