Різниця між ейлеровими та лагранжанами

Ейлеріан проти Лагрангіан

"Ейлеріан" і "Лагрангіан" - це два прикметники, які посилаються на двох математиків, зокрема на Леонарда Ейлера та Джозефа Луї Лагранжа. Обидва математики внесли багато чудових робіт не тільки з математики, але й в інших галузях вивчення (які також пов'язані з математикою), таких як фізика, астрономія та інші дисципліни.

Оскільки обидва чоловіки вважаються піонерами в одних і тих же сферах і значною мірою сприяли цим дисциплінам, концепціям, технікам та іншим предметам, пов’язаним з дисципліною, ці терміни були названі ними за визнання їх внеску. Частина внесків розглядалася як революційна чи новаторська ідея на момент їх задуму чи впровадження. Ще одне використання цих прикметників - це легке посилання та розмежування з точки зору, коли вони використовуються в дискусії або як порівняльний рівень.

Ейлеріан, як випливає з його назви, приписується Леонгарду Ейлеру. Ейлер - швейцарський математик, який вважається найбільш плодовитим в історії математики з точки зору його внеску у вивчення та дисципліни. Більшість його внесків вважаються революційними і створювали вплив на математику як вивчення та дисципліну. Серед його внесків: позначення функцій, теорема простих чисел та закон біоквадратичної взаємності в теорії чисел (що стосуються співвідношення чисел, їх класифікацій та групувань), топологія (кваліфікація та класифікація об'єктів у геометричному сенсі) та різні дослідження поза математикою. Інші дослідження включають його внески в практичну інженерію (рівняння пучка Ейлера-Бернуллі), а також в астрономію (розрахунки руху планет). У фізиці він сформулював ньютонівську динаміку і вивчив еластичність, акустику, хвильову теорію світла та гідрометрику кораблів.

З іншого боку, Джозеф Луї Лагранж - сучасний математик Ейлера. У тому ж випадку з Ейлеріаном, Лагрангіан - це будь-яке поняття, яке приписується Джозефу Луї Лагранжу в багатьох сферах. Хоча Лагранж сам по собі великий математик, його внески часто відображаються роботою та внесками Ейлера, оскільки перший ввів багато математичних понять за той самий період часу.

Лагранж також має внесок у математику серед інших досліджень. Він представив першу теорію функцій реальної змінної та зробив внесок у вивчення динаміки, механіки рідини, ймовірності та основ числення. Як і Ейлер, Лагранж також працював над теорією чисел, і його введення призвело до того, що кожне додатне ціле число є сумою чотирьох квадратів, і пізніше він довів теорему Вілсона.

Обидва математики були добре знайомі між собою, оскільки вони обидва поділили посаду директора з математики Прусської академії наук у Берліні та листувались між собою, обговорюючи математичні концепції. Обидва чоловіки поділяють концепцію рівняння Ейлера-Лагранжа, рівняння, яке використовується в обчисленні, конкретно при обчисленні варіацій рухів рідин.

При вивченні математики поняття, розроблені і Ейлером, і Лагранжем, часто вивчаються і порівнюються між собою. Оскільки обидва математики мають різні думки щодо одних і тих самих понять, їхні спостереження та думки часто протиставляються одне одному, щодо ефективності в застосуванні. У процесі дослідження також існують відмінності в тому, наскільки відрізняється підхід або теорія Ейлера від Лагранжа. Ці відмінності часто призводять до дискусій або навіть до дебатів не просто теоретично, а й у практичному використанні.

Підсумок:

1. "Ейлеріан" та "Лагрангіан" - прикметники, що відносяться до Леонгарда Ейлера та Джозефа Луї Лагранжа. І Ейлер, і 2. Лагранж - відзначені математики, які дали чималий внесок у галузі математики та інших суміжних галузей вивчення.
3.Бойлерівська та лагрангійська теорії виконують описову функцію в галузі математики. Обидва дуже корисні в дискусіях або дебатах концепцій та точок зору, особливо, якщо порівнювати одну концепцію з іншою частиною їх описової функції, яка також є безпосереднім посиланням на конкретного математика чи концепцію, на яку згадується.