Різниця між абсолютною помилкою та відносною помилкою

Ключова різниця - абсолютна помилка проти відносної помилки
 

Абсолютна помилка та відносна похибка є двома способами вказівки на помилки в експериментальних вимірюваннях, хоча існує різниця між абсолютною помилкою та відносною помилкою на основі їх обчислення. Більшість вимірювань у наукових експериментах складаються з помилок, зумовлених інструментальними помилками та помилками людини. У деяких випадках для конкретного вимірювального приладу існує заздалегідь визначене постійне значення абсолютної похибки (Найменше читання. Напр .: - лінійка = +/- 1 мм.) Це різниця між справжнім значенням і експериментальним значенням. Однак відносна похибка змінюється залежно від експериментального значення та абсолютної помилки. Він визначається шляхом взяття співвідношення абсолютної похибки та експериментального значення. Таким чином ключова різниця між абсолютною похибкою і відносною похибкою є, абсолютна помилка є величина різниці між точним значенням та наближенням тоді як відносна похибка обчислюється діленням абсолютної похибки на величину точного значення.

Що таке абсолютна помилка?

Абсолютна похибка є показником невизначеності вимірювання. Іншими словами, він вимірює, в якій мірі справжня цінність може відрізнятися від її експериментального значення. Абсолютна похибка виражається в тих же одиницях, що і вимірювання.

Приклад: Подумайте, ми хочемо виміряти довжину олівця за допомогою лінійки з міліметровими позначками. Ми можемо виміряти його довжину до найближчого міліметрового значення. Якщо ви отримаєте значення як 125 мм, воно виражається як 125 +/- 1 мм. Абсолютна похибка становить +/- 1 мм.   

Що таке відносна помилка?

Відносна похибка залежить від двох змінних; абсолютна похибка та експериментальне значення вимірювання. Тому ці два параметри повинні бути відомі для обчислення відносної похибки. Відносна похибка обчислюється співвідношенням абсолютної похибки та експериментального значення. Він виражається у відсотках або у вигляді дробу; щоб у нього не було одиниць.

Відносна похибка інтеграції Монте-Карло для обчислення pi

Яка різниця між абсолютною помилкою та відносною помилкою?

Визначення абсолютної помилки та відносної помилки

Абсолютна помилка:

Абсолютна помилка - значення Δx (+ або - значення), де x - змінна; це фізична похибка вимірювання. Він також відомий як фактична похибка вимірювання.

Іншими словами, це різниця між справжнім значенням і експериментальним значенням.

Абсолютна помилка = фактична цінність - вимірювана вартість

Відносна помилка:

Відносна похибка - відношення абсолютної похибки (Δx) до вимірюваного значення (x). Він виражається або у відсотках (процентна помилка), або у вигляді дробу (дробова невизначеність).

 

Одиниці та обчислення абсолютної помилки та відносної помилки

Одиниці

Абсолютна помилка:

Він має ті самі одиниці, що і виміряне значення. Наприклад, якщо вимірювати довжину книги в сантиметрах (см), абсолютна помилка також має однакові одиниці.

Відносна помилка:

Відносна похибка може бути виражена у вигляді дробу або у відсотках. Однак обидва не мають одиниці у значенні.

Розрахунок помилок

Приклад 1:Фактична довжина суші - 500 футів. Вимірювальний прилад показує довжину 508 футів.

Абсолютна помилка:

Абсолютна помилка = [Дійсне значення - виміряне значення] = [508-500] футів = 8 футів

Відносна помилка:

У відсотках:

Як дріб:

Приклад 2:

Студент хотів виміряти висоту стіни в кімнаті. Він вимірював значення за допомогою лічильника метра (з міліметровими значеннями), це було 3,215 м.

Абсолютна помилка:

Абсолютна похибка = +/- 1 мм = +/- 0,001м  (Найменше читання, яке можна прочитати за допомогою лінійки)

Відносна помилка:

Відносна похибка = Абсолютна похибка ÷ Експериментальне значення = 0,001 м ÷ 3,215 м * 100 = 0,0003%

  Надано зображення: "Абсолютна помилка" від DEMcAdams - власна робота. (CC BY-SA 4.0) через Wikimedia Commons "Відносна помилка інтеграції Монте-Карло для обчислення пі" Jorgecarleitao - python та xmgrace. (CC BY-SA 3.0) через Вікіпедію