Різниця між алгебраїчними виразами та рівняннями

Алгебраїчні вирази проти рівнянь
 

Алгебра є однією з основних галузей математики і визначає деякі основні операції, що сприяють людському розумінню математики, такі як додавання, віднімання, множення та ділення. Алгебра також вводить поняття змінних, що дозволяє невідому кількість представити однією буквою, отже, зручність маніпулювання в додатках.

Більше про алгебраїчні вирази

Поняття або ідея можна висловити математично за допомогою основних інструментів, наявних в алгебрі. Такий вираз відомий як алгебраїчний вираз. Ці вирази складаються з чисел, змінних та різних алгебраїчних операцій.

Наприклад, розглянемо твердження "щоб утворити суміш, додай 5 склянок х і 6 склянок у". Доцільно виразити суміш як 5x + 6y. Ми не знаємо, що і скільки х і у, але це дає відносні міри в суміші. Вираз має сенс, але не повний сенс математично. х / у, х²+y, xy + x^c всі приклади виразів.

Для зручності використання алгебра вводить власну термінологію для виразів.

1. Експонент 2. Коефіцієнти 3. Термін 4. Алгебраїчний оператор 5. Постійна

N.B: константа також може бути використана як коефіцієнт.

Також під час виконання алгебраїчних операцій (наприклад, при спрощенні виразу) слід дотримуватися пріоритету оператора. Пріоритет (пріоритет) оператора в порядку зменшення:

Кронштейни

З

Відділ

Множення

Доповнення

Віднімання

Цей порядок широко відомий мнемоніком, утвореним першими літерами кожної операції, що є BODMAS.

Історично алгебраїчне вираження та операції принесли революцію в математиці, оскільки формулювання математичних понять було простішим, тому наступні виведення або висновки. До цієї форми проблеми в основному вирішувались за допомогою співвідношень.

Детальніше про алгебраїчне рівняння

Алгебраїчне рівняння утворюється шляхом з'єднання двох виразів за допомогою оператора присвоєння, що позначає рівність двох сторін. Це дає, що ліва сторона дорівнює правій. Наприклад, х²-2x + 1 = 0 і x / y-4 = 3x²+y - алгебраїчні рівняння.

Зазвичай умови рівності задовольняються лише для певних значень змінних. Ці значення відомі як рішення рівняння. Заміщені ці значення вичерпують вирази.

Якщо рівняння складається з многочленів з обох сторін, рівняння відоме як поліноміальне рівняння. Крім того, якщо в рівнянні є лише одна змінна, вона відома як одновимірне рівняння. Для двох або більше змінних рівняння називається багатоваріантними рівняннями.

Яка різниця між алгебраїчними виразами та рівняннями?

• Алгебраїчний вираз - це поєднання змінних, констант та операторів, таким чином, що вони утворюють термін або більше, щоб дати часткове відчуття відносин між кожною змінною. Але змінні можуть припускати будь-яке значення, наявне у його домені.

• Рівняння - це два або більше вирази з умовою рівності, і рівняння справедливо для одного або декількох значень змінних. Рівняння має повний сенс, доки умова рівності не буде порушено.

• Вираз можна оцінити за заданими значеннями.

• Рівняння може бути розв язане для знаходження невідомої величини або змінної внаслідок вищезазначеного факту. Значення відомі як рішення рівняння.

• Рівняння має в рівнянні знак рівності (=).