Різниця між Лоренцовою трансформацією та Галілеївською трансформацією

Лоренц Трансформація vs Галілейський Трансформація
 

Набір координатних осей, який може бути використаний для точного визначення положення, орієнтації та інших властивостей, використовується при описі руху об'єкта. Така система координат називається системою відліку.

Оскільки різні спостерігачі можуть використовувати різні системи посилань, повинен існувати спосіб перетворення спостережень, зроблених однією системою відліку, щоб відповідати іншій системі відліку. Трансформація Галілея та трансформація Лоренца є такими способами трансформації спостережень. Але обидва можуть бути використані лише для кадрів посилань, які рухаються з постійними швидкостями відносно один одного.

Що таке Галілейська трансформація?

Галілейські перетворення використовуються в ньютонівській фізиці. У ньютонівській фізиці передбачається існування універсальної сутності, яка називається "час", незалежної від спостерігача.

Припустимо, що є два кадри посилань S(x, y, z, t) і S ' (x ', y', z ', t') з якого S знаходиться в спокої і S ' рухається з постійною швидкістю v по напрямку від х-вісь рами S. Тепер припустимо, що подія відбувається в точці P, яка знаходиться в координаті простору-часу (x, y, z, t) щодо кадру S. Тоді Галілеївська трансформація надає положення події, яке спостерігається спостерігачем у кадрі S '. Припустимо координату простору та часу стосовно S ' є (x ', y', z ', t') потім x '= x - vt, у '= у, z '= z і t' = t. Це Галілейська трансформація.

Диференціюючи їх стосовно т ' отримані рівняння перетворення швидкості Галілея. Якщо у = (у_х,у_у,у_z) - швидкість об'єкта, яку спостерігає спостерігач у S то швидкість того ж об'єкта, яку спостерігав спостерігач в S ' дається ти '= (у_х', у_у', у_z') куди  у_х' = у_х- v,у_у' = у_у іу_z' = у_z. Цікаво зазначити, що при галілеївських перетвореннях прискорення є інваріантним; тобто прискорення об'єкта спостерігається однаковим для всіх спостерігачів.

Що таке Лоренцова трансформація?

Перетворення Лоренца використовуються в особливій відносності та релятивістській динаміці. Галілейські перетворення не передбачають точних результатів, коли тіла рухаються зі швидкістю, ближчою до швидкості світла. Отже, перетворення Лоренца використовуються, коли тіла рухаються з такою швидкістю.

Тепер розглянемо два кадри в попередньому розділі. Рівняння перетворення Лоренца для двох спостерігачів є x '=γ (x- vt), у '= у, z '= z і t' =γ (т - vx/c²) куди c - швидкість світла і γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Зауважте, що згідно з цим перетворенням не існує універсальної величини як часу, оскільки вона залежить від швидкості спостерігача. Як наслідок цього, спостерігачі, що подорожують з різною швидкістю, вимірюватимуть різні відстані, різні часові інтервали та спостерігатимуть різний порядок подій.