Різниця між максимальним і максимальним

Максимальний проти Максимальний
 

Люди часто вимагають позначити межі речей. Якщо щось не може перевищувати певну межу, це називається максимумом у здоровому розумінні. Однак у математичному використанні слід передбачити набагато більш суворе визначення для запобігання неясностей.

Максимум

Найбільше значення набору або функції відоме як максимальне. Розглянемо множину a_i | i ∈ N. Елемент a_к де_к ≥ а_i для всіх i відомий як максимальний елемент множини. Якщо набір замовлений, він стає останнім елементом набору.

Наприклад, візьміть множину 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Враховуючи всі елементи 9 більше, ніж будь-який інший елемент у наборі. Тому це максимальний елемент набору. Замовивши набір, отримуємо

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. У впорядкованому наборі 9 (максимальний елемент) - останній елемент.

У функції найбільший елемент кодоміни відомий як максимум функції. Коли функція досягає свого максимального значення, градієнт стає нульовим; тобто його похідна за максимальним значенням дорівнює нулю. Ця властивість використовується для пошуку максимального значення функцій. (Ви повинні перевірити градієнти кривої на сторонах точки, щоб підтвердити, чи є вона максимальною)

Максимальний елемент

Розглянемо множину S, яка є підмножиною частково впорядкованого набору (A, ≤). Тоді елемент a_к називається максимальним елементом, якщо немає елемента a_i такий, що а_к < a_i. Якщо_к є найбільшим елементом частково впорядкованого набору, тоді він унікальний. Якщо це не найбільший елемент, максимальний елемент не є унікальним.

Поняття максимум визначені в теорії порядку і використовуються в теорії графів та багатьох інших областях.

Яка різниця між Максимальним та Максимальним?

• Максимум - це найбільший елемент набору. Коли набір замовлений, він стає останнім елементом набору.

• Максимальний - це елемент підмножини в частково впорядкованому наборі, таким чином, щоб в підмножині не було іншого елемента, більшого.