Різниця між числами і числами

Числа проти чисел

Число і число - це два споріднених, але два різних поняття. Іноді люди плутають цифру з цифрою. Те, що ми пишемо, - це цифра, але найчастіше їх називаємо числами. Це схоже на впізнавання людини за своїм ім’ям. Ім’я людини - не зовсім тіло людини. Також може бути кілька імен, які використовуються для дзвінка людини. Однак є лише одна людина. Так само для числа може бути кілька цифр, але число - це лише одне числове значення.

Число - це абстрактне поняття або математичний об'єкт, який використовується для підрахунку та вимірювання речей. Тисячі років тому в стародавніх суспільствах була потреба підрахунку предметів. Спеціально, торговий клас потребував підрахунку речей, які вони зберігали та продавали. Тому спочатку вони, можливо, потребували лише цілих цифр. Пізніше до підрахункових чисел додали від’ємні числа, таким чином винайшли цілі числа. В кінці 1600-х років Ісаак Ньютаун представив ідею безперервних змінних. Введення раціональних чисел та ірраціональних чисел розширило числа до реальних чисел. У більш пізні епохи, шляхом додавання уявних чисел до реальних, складних чисел були винайдені. Стародавні системи числення, такі як єгиптяни, не мали нуля. Через багато років індуїсти винайшли нуль. Тому визначення системи числення було розширено протягом тисяч років.

Числова операція - це певна процедура, яка має справу з числами. Унарні операції приймають один вхід і дають одне число як вихід, тоді як двійкові операції приймають два вхідні числа для отримання єдиного вихідного числа. Приклади двійкових операцій включають додавання, віднімання, ділення, множення та експоненцію.

Числа можуть бути згруповані в набори, які називаються системами числення. Далі наведено список різних систем числення.

Натуральні числа: Набір природних чисел складається з усіх лічильних чисел, розпочатих з 1. (напр., 1, 2, 3,…).

Цілі особи: Набір цілих чисел включає всі натуральні числа з нулем і всі від’ємні числа. Число, яке виробляє нуль, коли воно додається до додатного числа, називається від’ємником цього додатного числа.

Реальні числа: Реальні числа складаються з усіх вимірювальних чисел. Реальні числа зазвичай позначаються як десяткові числа.

Складні числа: Складні числа складаються з усіх чисел у формі a + ib, де a і b - дійсні числа. У формі a + ib, a називається реальною частиною, а ib називається уявною частиною складного числа.

Система числення включає сукупність символів і правил для визначення операцій над цими символами. Число можна виразити різними способами, використовуючи різні числівники. Наприклад, "2", "два" та "II" - це кілька різних символів, які ми можемо використовувати для представлення одного числа.

У минулі століття використовувались різноманітні системи числення, такі як вавілонська, брахміська, єгипетська, арабська та індуїстська. У сучасній математиці найчастіше використовується система числення відома як арабські цифри або індуїстсько-арабські цифри, які були винайдені двома індійськими математиками. Індуїстсько-арабська система числення базується на 10 символах або цифрах: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 і 0. Ці символи ввів італійський математик Леонардо Пісано. Індуїстська система числення чиста система місцевих значень, в якій значення символу залежить від його положення в зображенні. У цій системі будь-яке число виражається за допомогою базових символів, а потім підсумовування продуктів з базовим числом і потужністю десять. Наприклад, '93,67 'позначає підсумок: 9 × 10¹+3 × 10⁰+6 × 10^-1+7 × 10^-2.