Різниця між многочленом і мономіальним

Поліном проти мономіального

Поліном визначається як математичний вираз, заданий як сума термінів, створених продуктами змінних і коефіцієнтів. Якщо вираз включає одну змінну, поліном відомий як одновимірний, а якщо вираз включає дві або більше змінних, він є багатоваріантним.

Універсальний многочлен часто символізується як P (x) задається;

P (x) = a_н х^н + а_n-1 х^n-1 + а_n-2 х^n-2 +⋯ + a₀; де, х, а₀, а₁, а₂, а₃, а₄,… А_н ∈ R і n ∈ Z₀⁺

[Щоб вираз був многочленом, його змінна повинна бути реальною змінною, а коефіцієнт - також реальним. І показники повинні бути невід'ємним цілим числом]

Поліноми часто відрізняються найвищою силою доданків у многочлени, коли він знаходиться в канонічній формі, яку називають ступенем (або порядком) многочлена. Якщо найвища сила будь-якого терміна дорівнює n, вона відома як n^го ступінь многочлена [наприклад, If n = 2, це поліном другого порядку; якщо n = 3, це 3^rd порядковий многочлен].

Поліноміальні функції - це функції, де відношення домен-спів-домен задається поліномом. Квадратична функція - поліноміальна функція другого порядку. Поліноміальне рівняння - це рівняння, де рівняються два або більше многочленів [якщо рівняння подібне P = Q, і те й інше П і Q є многочленами]. Їх ще називають алгебраїчними рівняннями.

Одиничний член многочлена - одночлен. Іншими словами, сукупність многочлена може розглядатися як одночлен. Він має форму а_н х^н. Вираз з двома одночленами відомий як двочлен, а з трьома членами - тричлен [біноми ⇒ а_н х^н + б_н у^н, тричлен ⇒ а_н х^н + б_н у^н + c_н z^н].

Поліноми - це особливий випадок математичного виразу і має широке коло важливих властивостей. Сума многочленів - це многочлен. Продукт многочленів - це многочлен. Склад многочлена - це многочлен. Диференціація многочленів виробляє многочлени.

Також поліноми можна використовувати для наближення інших функцій за допомогою спеціальних методів, таких як ряд Тейлора. Наприклад, sin x, cos x, e^х можна наблизити за допомогою поліномних функцій. У галузі статистики співвідношення між змінною апроксимуються за допомогою многочленів шляхом пошуку найкращого полінома та визначення відповідних коефіцієнтів.

Коефіцієнт двох многочленів виробляє раціональну функцію (x) = [P (x)] / [Q (x)] , де Q (x) ≠ 0.

Обмін коефіцієнтами таких, що a₀ ⇌ а_н, а₁ ⇌ а_n-1, а₂ ⇌ а_n-2, і так далі можна отримати поліноміальне рівняння, коріння якого є взаємними оригіналами оригіналу.

Яка різниця між поліном і мономіаль?

• Математичний вираз, утворений добутком коефіцієнтів і змінних, і експоненція змінних, відомий як одночлен. Показники негативні, а змінні та коефіцієнти - дійсні.

• Поліном - математичний вираз, утворений сумою одночленів. Тому можна сказати, що одночлени - це сукупності многочленів або один член многочлена є одночленним.

• Мономіали не можуть мати додавання чи віднімання серед змінних.

• Ступінь многочленів - це ступінь найвищого одночлена.