Різниця між позитивною кореляцією та негативною кореляцією

Позитивна кореляція проти негативної кореляції

Кореляція - це міра міцності зв’язку між двома змінними. Коефіцієнт кореляції кількісно визначає ступінь зміни однієї змінної на основі зміни іншої змінної. У статистиці кореляція пов'язана з поняттям залежності, що є статистичним співвідношенням між двома змінними.

Коефіцієнт кореляції Пірсона або коефіцієнт кореляції Пірсона продукт-момент, або просто коефіцієнт кореляції, отримують за такими формулами.

Для населення:

Для вибірки:

і наступне вираження еквівалентно вищевказаному.

і є стандартними балами X і Y відповідно.  є середнім і s_Х і с_Y - це стандартні відхилення X і Y.

Коефіцієнт кореляції Пірсона (або просто коефіцієнт кореляції) є найбільш часто використовуваним коефіцієнтом кореляції і дійсний лише для лінійної залежності між змінними. r - значення від -1 до 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Якщо r = 0, ніякого відношення не існує, а якщо r ≥ 0, відношення прямо пропорційне, а значення однієї змінної зростає з іншою. Якщо r ≤ 0, одна змінна зменшується в міру збільшення іншої і навпаки.

Через умови лінійності коефіцієнт кореляції r також може бути використаний для встановлення наявності лінійної залежності між змінними.

Яка різниця між позитивною кореляцією та негативною кореляцією?

• Коли між двома випадковими змінними існує позитивна кореляція (r> 0), одна змінна переміщується пропорційно іншій. Якщо одна змінна збільшується, інша збільшується. Якщо одна змінна зменшується, інша також зменшується.

• Коли існує негативна кореляція (r < 0) between the two random variables, variables moves opposing each other. If one variable increases the other decreases and vice versa.

• Лінія, що наближає позитивну кореляцію, має позитивний градієнт, а лінія, що наближає негативну кореляцію, має негативний градієнт.