Різниця між простим числом і основними факторами

Просте число проти основних факторів

Поняття «факторизація» визначається на цілі числа. Тому множник числа (ціле число) - це ще одне ціле число, яке може розділити вихідне на третє ціле число, не залишаючи нагадування. Фактори для числа включають 1 і саме число. Наприклад, коефіцієнти 8 - це 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 і -8.

Основний номер

Просте число - це натуральне число, що перевищує одне, яке ділиться лише на одне і саме число. Отже, у простого числа є лише два чинники - один і саме число. Наприклад, 5 - це просте число, оскільки воно ділиться лише на одне і саме число. Позитивні цілі числа, які мають більше двох факторів, називаються складовими числами. Вісім - це складене число, оскільки в ньому більше двох факторів. Не існує формули для генерування простих чисел. Щоб встановити число як просте, ми повинні продемонструвати, що воно не має інших факторів, крім 1, і саме число, використовуючи математичний метод поділу та потенційні фактори.

Основні фактори

Кожне ціле число має щонайменше два фактори. З цих факторів деякі можуть бути простими числами. Вони називаються простими факторами. Іншими словами, простий множник числа є фактором цього числа, а також простим числом. Тому 2 є основним фактором 8. Однак інші фактори 8 не є простими факторами, 4 не є простим коефіцієнтом 8, оскільки 4 є складеним числом.

Процедура вираження цілого числа як добутку простих факторів називається простою факторизацією. По-перше, вона спробує перевірити наявність факторів 2 у кількості та видалити якомога більше. Потім спробуйте наступний простір 3 і видаліть якомога більше факторів з 3. Повторіть процес, поки число не буде виражене як добуток простих чисел.

Для прикладу знайдемо основні фактори 840.

840 містить коефіцієнт 2

840 = 2 × 420

420 містить коефіцієнт 2

840 = 2 × 2 × 210

210 містить коефіцієнт 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 не має простих коефіцієнтів 2. Оскільки 105 ділиться на 3, 3 є простим фактором 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 не має простих коефіцієнтів ні 2, ні 3. Але, оскільки 35 ділиться на 5, 5 є простим фактором 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 - це просте число. Таким чином, 840 можна записати як добуток простих факторів наступним чином.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Коли ми знімаємо основні фактори, кількість, на якій нам потрібно зосередити подальше увагу, завжди стає меншою.

Яка різниця між простим числом і простими факторами? Prime Просте число має лише два чинники: один і саме число. Prime Простий множник числа є фактором, а також простим числом.