Різниця між регресією та кореляцією

Регресія проти кореляції

У статистиці важливим є визначення співвідношення між двома випадковими змінними. Це дає можливість робити прогнози щодо однієї змінної щодо інших. Регресійний аналіз та кореляція застосовуються в прогнозах погоди, поведінці на фінансовому ринку, встановленні фізичних взаємозв'язків експериментами та в набагато більш реальних сценаріях.

Що таке регресія?

Регресія - це статистичний метод, який використовується для встановлення зв'язку двох змінних. Часто при збиранні даних можуть бути змінні, які залежать від інших. Точне співвідношення між цими змінними можна встановити лише методами регресії. Визначення цього взаємозв'язку допомагає зрозуміти та передбачити поведінку однієї змінної до іншої.

Найбільш поширене застосування регресійного аналізу полягає в оцінці значення залежної змінної для заданого значення або діапазону значень незалежних змінних. Наприклад, за допомогою регресії ми можемо встановити співвідношення між ціною товару та споживанням на основі даних, зібраних з випадкової вибірки. Регресійний аналіз виробляє регресійну функцію набору даних, яка є математичною моделлю, яка найкраще підходить до наявних даних. Це легко представити сюжетною схемою. Графічно регресія рівнозначна пошуку найкращої кривої пристосування для набору даних давати. Функція кривої - це регресія. Використовуючи математичну модель, можна передбачити попит товару на задану ціну.

Тому регресійний аналіз широко використовується при прогнозуванні та прогнозуванні. Він також використовується для встановлення взаємозв'язків в експериментальних даних у галузі фізики, хімії та багатьох природничих та технічних дисциплін. Якщо відношення або регресія є лінійною функцією, то процес відомий як лінійна регресія. У розкиданому сюжеті його можна представити як пряму лінію. Якщо функція не є лінійною комбінацією параметрів, то регресія нелінійна.

Що таке кореляція?

Кореляція - це міра міцності зв’язку між двома змінними. Коефіцієнт кореляції кількісно визначає ступінь зміни однієї змінної на основі зміни іншої змінної. У статистиці кореляція пов'язана з поняттям залежності, що є статистичним співвідношенням між двома змінними.

Коефіцієнт кореляції Пірсона або просто коефіцієнт кореляції r - це значення від -1 до 1 (-1≤r≤ + 1). Це найбільш часто використовуваний коефіцієнт кореляції і справедливий лише для лінійної залежності між змінними. Якщо r = 0, відношення не існує, а якщо r≥0, відношення прямо пропорційне; тобто значення однієї змінної зростає зі збільшенням іншої. Якщо r≤0, відношення обернено пропорційне; тобто одна змінна зменшується в міру збільшення іншої.

Через умови лінійності коефіцієнт кореляції r також може бути використаний для встановлення наявності лінійної залежності між змінними.

Яка різниця між регресією та кореляцією?

Регресія надає форму зв’язку між двома випадковими змінними, а кореляція дає ступінь міцності зв’язку.

Регресійний аналіз виробляє регресійну функцію, яка допомагає екстраполювати та прогнозувати результати, тоді як кореляція може лише надавати інформацію про те, в якому напрямку вона може змінюватися.

Більш точні моделі лінійної регресії дають аналіз, якщо коефіцієнт кореляції вищий. (| r | ≥0,8)