Різниця між округленням та оцінкою

Закруглення проти оцінки
 

Округлення та оцінка - це два методи, які використовуються для наближення числа для легшого використання, коли виявляються дуже великі числа. Як округлення, так і оцінювання зазвичай виконуються подумки, без допомоги написання або використання калькулятора. Мета округлення та оцінки - це зробити числа простішими для обчислень без особливих труднощів. Однак додатки як округлення, так і оцінки мають подальший розвиток у математиці.

Округлення числа

При використанні цифр часто виникає ситуація, коли використання точного числа або значення стає втомливим і складним. У таких випадках цифри наближаються до значення з розумною точністю, але це набагато коротше, простіше і простіше у використанні.

Наприклад, розглянемо значення pi (π). Пі, що є ірраціональною постійною, має нескінченні десяткові знаки. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... Але якщо ми будемо використовувати дуже велику цифру в обчисленнях, спрощення та інші математичні операції стають все складнішими. Тому значення Pi округляється до числа з меншою кількістю цифр. Часто значення pi (π) вважається 3,14 після округлення до двох знаків після коми, що дає розумну точність.

Перш ніж округлювати число, слід визначити округлену цифру. Праворуч від десяткової крапки лежать десяті, соті, тисячні тощо. Ліворуч лежать ті, десятки, сотні тощо. У результаті округлення значення наближається до найближчого значення повного місця, зазвичай визначається вибором.

Перш ніж округлювати число, слід спочатку визначити значення місця для туру. Часто це місце вибирають таким чином, що мінімізує втрату інформації в початковій кількості. Вибране значення місця зазвичай називається округла цифра.

При округленні після вибору округлої цифри враховується значення цифри праворуч до округлої цифри. Якщо значення цієї цифри дорівнює 5 або більше, значення кругла цифра збільшується на одну, а всі цифри праворуч до неї відкидаються. Якщо цифра праворуч від округлої цифри менше п'яти, то округлена цифра не змінюється; але цифри прямо до округлої цифри відкидаються.

Наприклад, розглянемо число 10.25364 і округлюємо це число у 2-му та 3-му десяткових знаках. Якщо в якості округлої цифри обрано 3-е десятковий розряд, праворуч від нього значення 6 (що більше 5). Тоді округлена цифра збільшується на одиницю. Тому округлення 10,25364 до третього десяткового знака дає 10.254. Якщо другий десятковий знак обрано як круглу цифру, цифра праворуч до круга цифри дорівнює 3 (що менше 5). Тому, коли число 10,25364 округляється до другого десяткового значення, значення становить 10,25.

Оскільки значення числа або збільшується, або зменшується під час округлення, вводиться помилка. Ця помилка називається помилка округлення. Похибка округлення - це різниця між значенням округлення та вихідним значенням.

Оцінка

Оцінювання - це освічена здогадка про досягнення приблизного значення числа чи величини. Основна мета оцінки - простота використання числа. На відміну від округлення, не повинно бути конкретного значення місця для проведення оцінки, і отримані числа не є точними. Але часто округлення використовується для отримання оціночних значень. Усереднення також використовується в оцінці.

Розглянемо баночку з цукерками, при цьому кожна цукерка має вагу в межах 18-22 грам. Тому розумно зробити висновок, що кожна цукерка може мати середню вагу 20 грам. Якщо вага цукерок в банку становить 1 кілограм, ми можемо підрахувати, що всередині банку є 50 цукерок. У цьому випадку для отримання оцінки використовується усереднення.

Також округлення використовується для оцінки. Припустимо, у вас є продуктовий список, і ви хочете обчислити мінімальну суму, необхідну для придбання всіх продуктів. Оскільки ми не знаємо точних цін на товари, ми оцінюємо суму, використовуючи орієнтовні ціни. Орієнтовна ціна може бути отримана шляхом округлення звичайних цін на товари. Якщо ми знаємо, що середня ціна буханку хліба становить 1,95 долара, можна припустити, що ціна становить 2,00 долара. Цей тип розрахунку дозволяє простіше використовувати ціни для обчислення загальної вартості товару та врахувати будь-які зміни ціни.

Яка різниця між округленням та оцінкою?

• Округлення та оцінка проводяться для отримання більш простого числа при розумовому виконанні обчислень.

• Під час округлення число апроксимується шляхом призначення найближчого повного числа за вказаним значенням місця. Тому перед тим, як округлювати значення місця для округлення, слід визначитися.

• Оцінка - це освічена здогадка або оцінка з використанням наявних даних. Для отримання оціночних значень використовується усереднення або округлення.