Різниця між Sin 2 і 2 Sin x

Гріх 2x проти 2 Sin x
 

Функції - один із найважливіших класів математичних об'єктів, які широко використовуються майже у всіх підполях математики. Функція синуса, яка позначається як f(х) = гріх х - тригонометрична функція, визначена з множини дійсних чисел на проміжок [-1, 1] і періодична з періодом 2ᴫ.

Основне визначення синуса гострого кута робиться за допомогою прямокутного трикутника. Синус кута дорівнює відношенню довжини сторони, протилежної кута до довжини гіпотенузи. Це визначення можна поширити на всі кути, використовуючи тотожність sin (-х) = - гріх х і гріх (ᴫ + х) = - гріх х і гріх (2нᴫ + х) = гріх х.

Наступні два розділи розглянемо f(х) = гріх х і г(х) = 2х.

Що таке гріх 2х?

Розглянемо складову функцію f o g дається f o g (х) = f (г(х)) = f(2х) = гріх 2х. Ця функція досить схожа на гріх х з областю як сукупністю реальних чисел, а діапазоном як інтервалом [-1, 1]. Ця функція періодична з періодом ᴫ (на відміну від періоду 2ᴫ гріха х). Гріх 2х може бути розширена тотожністю Sin 2х = 2 гріх х cos х теж.

Що таке 2 гріх х?

Розглянемо складову функцію г о ж дається г о ж (х) = г (f(х)) = г (гріх х) = 2 гріх х. Це також періодична функція з тим же періодом, що і гріх х, але вдвічі амплітуда його з -1 ≤ sin х ≤ 1 означає -2 ≤ 2 sin х ≤ 2. Його область - це множина дійсних чисел, а діапазон - інтервал [-2, 2]