Різниця між теоретичною та експериментальною ймовірністю

Теоретична і експериментальна ймовірність

Ймовірність - це міра очікування того, що відбудеться конкретна подія або твердження буде правдивим. У будь-який час вірогідність задається як число між 0 і 1, де 1 і 0 означають, що подія точно відбудеться і подія не відбудеться відповідно.

Визначення ймовірності події пов'язане з математикою, а галузь математики, що пояснює механізм, відома як теорія ймовірностей. Це дає математичну основу для розробки передових концепцій вірогідності.

Експериментальна й теоретична ймовірність - це два аспекти ймовірності, диференційовані методом обчислення ймовірності події. В експериментальній ймовірності успіх і невдача відповідної події вимірюються / підраховуються у вибраній вибірці, а потім ймовірність обчислюється. За теоретичною ймовірністю використовується математична модель для визначення реакцій поведінки на подію в межах розглянутої вибірки або сукупності.

Розглянемо мішок, який містить 3 синіх кулі, 3 червоних кулі та 4 жовті кулі. Якщо обчислити ймовірність отримання червоної кулі за допомогою теорії ймовірностей, вона дорівнює 3/10. З іншого погляду, якщо ми витягнемо кульки з мішків і позначимо колір і замінимо їх, 3 з 10 разів з’явиться червона куля. Але, якщо ми проведемо експеримент у 10 разів, результати можуть бути різними. Він може дати 5 разів жовтий, 2 рази червоний і 3 рази синій, таким чином, результат дає експериментальну ймовірність 2/10, як ймовірність отримання червоного кулі.

Різниця між значеннями, отриманими від експерименту та теорією, викликає велике значення при розробці статистичних експериментів. За теоретичної ймовірності передбачаються ідеальні умови, а результати - ідеальні значення, але відхилення від ідеальних значень в експерименті пояснюється малим розглянутим розміром вибірки.

Згідно із Законом про великі числа, експериментальні значення будуть наближатися до теоретичного значення, якщо збільшити розмір вибірки. Цю теорему вперше висловив Яко Бернуллі в 1713 році.

Яка різниця між теоретичною та експериментальною ймовірністю?

• Експериментальна ймовірність є результатом експерименту, а теоретична ймовірність базується на математичній моделі, розробленій на основі теорії ймовірностей.

• Точність результатів експериментів безпосередньо залежить від розміру вибірки експерименту, а точність більша, коли розмір вибірки більший.