Відмінності між PDF та PMF

PDF проти PMF

Ця тема є досить складною, оскільки потребує подальшого розуміння більш ніж обмежених знань фізики. У цій статті ми будемо диференціювати PDF, функцію щільності ймовірності, порівняно з PMF, функцією маси ймовірностей. Обидва терміни пов'язані з фізикою або численням, або навіть вищою математикою; а для тих, хто перебуває на курсах або може бути студентом з математичних курсів, потрібно вміти правильно визначати та розрізняти обидва терміни, щоб було краще зрозуміти.

Випадкові змінні не зовсім зрозумілі, але, в певному сенсі, коли ви говорите про використання формул, які виводять PMF або PDF вашого остаточного рішення, все йде про диференціацію дискретних і безперервних випадкових змінних, які роблять розрізнення.

Термін функція масової імовірності (PMF) - це те, як функція в дискретному налаштуванні буде пов'язана з функцією, коли йдеться про постійне встановлення, з точки зору маси та щільності. Іншим визначенням буде те, що для PMF це функція, яка дала б результат ймовірності дискретної випадкової величини, яка точно дорівнює певній величині. Скажіть, наприклад, скільки голів у 10 киданнях монети.

Тепер поговоримо про функцію щільності ймовірності, PDF. Він визначається лише для безперервних випадкових величин. Що важливіше знати, це те, що наведені значення - це діапазон можливих значень, що дає ймовірність випадкової величини, яка потрапляє в цей діапазон. Скажіть, наприклад, яка вага самок у Каліфорнії у віці від вісімнадцяти до двадцяти п’яти.

З огляду на це, легше зрозуміти, коли використовувати формулу PDF і коли слід використовувати формулу PMF.

Підсумок:

Підсумовуючи, PMF використовується, коли рішення, яке вам потрібно придумати, буде знаходитися в межах чисельності дискретних випадкових змінних. PDF, з іншого боку, використовується, коли вам потрібно розробити цілий спектр безперервних випадкових змінних.
PMF використовує дискретні випадкові величини.

PDF використовує безперервні випадкові змінні.

На основі досліджень, PDF - похідна CDF, яка є функцією кумулятивного розподілу. CDF використовується для визначення ймовірності, коли суцільна випадкова величина відбуватиметься в будь-якому вимірюваному підмножині певного діапазону. Ось приклад:

Ми обчислимо вірогідність балу від 90 до 110.
Р (90 < X < 110)
= Р (X < 110) - P (X < 90)
= 0,84 -0,16
= 0,68
= 68%

Коротше кажучи, різниця більшою мірою стосується асоціації з неперервними, а не дискретними випадковими змінними. Обидва терміни часто використовуються в цій статті. Тож було б найкраще включити, що ці терміни справді означають.

Дискретна випадкова величина = зазвичай рахують числа. Він займає лише чисельну кількість чіткого значення, наприклад, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 тощо. Іншими прикладами дискретних випадкових змінних можуть бути:
Кількість дітей у сім’ї.
Кількість людей, які переглядають програму ранкової пізньої ночі у п'ятницю.
Кількість пацієнтів у новорічну ніч.

Досить сказати, якщо говорити про розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини, то це був би список імовірностей, який би асоціювався з можливими значеннями.

Безперервна випадкова величина = - випадкова величина, яка фактично охоплює нескінченні значення. По черзі, тому термін неперервний застосовується до випадкової величини, оскільки він може приймати всі можливі значення в заданому діапазоні ймовірності. Прикладами безперервних випадкових змінних можуть бути:

Температура у Флориді за грудень.
Кількість опадів у штаті Міннесота.
Час роботи комп'ютера в секундах на обробку певної програми.

Сподіваємось, що з цим визначенням термінів, включених у цю статтю, не тільки легше для всіх, хто читає цю статтю, зрозуміти відмінності між функцією ймовірності ймовірності від функції масової ймовірності..