Різниця між рівняннями та функціями

Рівняння проти функцій

Коли учні стикаються з алгеброю в середній школі, відмінності між рівнянням і функцією стають розмитими. Це тому, що обидва використовують вирази для вирішення значення для змінної. Потім знову різниці між цими двома виводяться за їх результатами. Рівняння можуть мати одне або два значення для використаних змінних залежно від значення, прирівняного до виразу. З іншого боку, функції можуть мати рішення на основі вхідних значень змінних.

Коли вирішується значення "X" в рівнянні 3x-1 = 11, значення "X" можна отримати через переміщення коефіцієнтів. Потім це дає 12 як рішення рівняння. З іншого боку, функція f (x) = 3x-1 може мати різні рішення залежно від призначеного значення для x. У f (2) функція може мати значення 5, в той час як f (4) може видавати значення функції 11.
Простіше кажучи, значення рівняння визначається значенням, з яким вирази прирівнюються, тоді як значення функції залежить від присвоєного значення "X".

Щоб було зрозуміліше, студенти повинні розуміти, що функція надає значення і визначає зв'язки між двома або більше змінними. Для кожного присвоєного значення "X" учні можуть отримати значення, яке може описувати відображення "X" та введення функції. З іншого боку, рівняння показують взаємозв'язок між їх двома сторонами. Права сторона прирівнюється до значення або вираз до лівої частини рівняння просто означає, що значення обох сторін є рівним. Існує певне значення, яке б задовольняло рівняння.

Графіки рівнянь та функцій також відрізняються. Для рівнянь X-координата або абсциса можуть приймати різні Y-координати або окремі ординати. Значення "Y" в рівнянні може змінюватися, коли значення "X" змінюються, але бувають випадки, коли одне значення "X" може призводити до кількох і різних значень "Y". З іншого боку, абсциса функції може мати лише одну ординату при призначенні значень.

Різні тести також застосовуються в оцінках точності рівнянь та графіків функцій. Графік рівняння, складеного за допомогою єдиної лінії для лінійних та параболи для рівнянь вищого ступеня, повинен перетинатися лише в одній точці з вертикальною лінією, намальованою на графіку.
Графік функції, однак, буде перетинати вертикальну лінію в двох і більше точках.
Рівняння завжди можна зрозуміти через певні значення "X", що вирішуються за допомогою транспозиції, усунення та заміщення. Поки в учнів є значення для всіх змінних, їм було б легко скласти рівняння в декартовій площині. З іншого боку, функції можуть взагалі не мати графіку. Наприклад, оператори похідних можуть мати значення, які не є реальними числами, і, отже, не можуть бути зрозумілими.

Якщо говорити, логічно зробити висновок, що всі функції є рівняннями, але не всі рівняння є функціями. Функції, таким чином, стають підмножиною рівнянь, що передбачають вирази. Вони описуються рівняннями. Таким чином, поставивши дві чи більше функцій математичною операцією, можна сформувати рівняння, таке як у f (a) + f (b) = f (c).

Підсумок:

1.Боткі рівняння та функції використовують вирази.
2. Значення змінних у рівняннях вирішуються на основі рівняння, а значення змінних у функціях призначаються.
3.При тесті на вертикальну лінію графіки рівнянь перетинають вертикальну лінію в одній або двох точках, тоді як графіки функцій можуть перетинати вертикальну лінію в декількох точках.
4. У запитах завжди є графік, а деякі функції неможливо зрозуміти.
5.Функції - це підмножини рівнянь.