Різниця між T-тестом та Z-тестом

Т-тест відноситься до одновимірного тесту гіпотези, заснованого на t-статистиці, де середнє значення відоме, а дисперсія популяції апробована від вибірки. З іншої сторони, Z-тест також є однофакторним тестом, який базується на стандартному нормальному розподілі.

Простіше кажучи, гіпотеза стосується припущення, яке слід прийняти або відкинути. Існує дві процедури тестування гіпотез, тобто параметричний тест та непараметричний тест, де параметричний тест заснований на тому, що змінні вимірюються на інтервальній шкалі, тоді як у непараметричному тесті передбачається те саме, що вимірюється в порядковому масштабі. Тепер у параметричному тесті можуть бути два типи тесту, t-тест та z-тест.

Ця стаття дасть вам детальне розуміння різниці між T-тестом та Z-тестом.

Зміст: T-тест Vs Z-тест

1. Порівняльна діаграма
2. Визначення
3. Ключові відмінності
4. Висновок

Порівняльна діаграма

Основа для порівняння	Т-тест	Z-тест
Значення	Т-тест відноситься до типу параметричного тесту, який застосовується для ідентифікації того, як засоби двох наборів даних відрізняються один від одного, коли дисперсія не задана.	Z-тест передбачає тест гіпотези, який визначає, чи засоби двох наборів даних відрізняються один від одного, коли задається дисперсія.
На основі	Розподіл студентів-т	Нормальний розподіл
Дисперсія населення	Невідомо	Відомий
Обсяг вибірки	Маленький	Великий

Визначення Т-тесту

Т-тест - це тест гіпотези, який використовується дослідником для порівняння засобів сукупності для змінної, класифікованих на дві категорії залежно від меншої інтервальної змінної. Точніше, t-тест використовується для вивчення того, як відрізняються засоби, взяті з двох незалежних зразків.

Т-тест слід за t-розподілом, що доречно, коли розмір вибірки невеликий, а стандартне відхилення популяції не відомо. На форму т-розподілу сильно впливає ступінь свободи. Ступінь свободи передбачає кількість незалежних спостережень у заданому наборі спостережень.

Припущення Т-тесту:

• Всі точки даних незалежні.
• Розмір вибірки невеликий. Як правило, розмір вибірки, що перевищує 30 одиниць вибірки, вважається великим, інакше малим, але не повинен бути меншим за 5, щоб застосувати t-тест.
• Значення зразків мають бути взяті та записані точно.

Статистика тесту:

x - середнє значення вибірки
s - стандартне відхилення вибірки
n - розмір вибірки
μ - середнє населення

Парний t-тест: Статистичний тест, застосований, коли обидва зразки залежать і проводяться парні спостереження.

Визначення Z-тесту

Z-тест відноситься до універсального статистичного аналізу, який використовується для перевірки гіпотези, що пропорції двох незалежних вибірок сильно відрізняються. Він визначає, якою мірою точка даних відходить від її середнього набору даних у стандартному відхиленні.

Дослідник приймає z-тест, коли відома дисперсія сукупності, по суті, коли є великий розмір вибірки, дисперсія вибірки вважається приблизно рівною дисперсії сукупності. Таким чином, це вважається відомим, незважаючи на те, що доступні лише вибіркові дані, і тому можна застосовувати звичайний тест.

Припущення Z-тесту:

• Усі вибіркові спостереження незалежні
• Розмір зразка повинен бути більше 30.
• Розподіл Z нормальний, із середнім нулем та дисперсією 1.

Статистика тесту:

x - середнє значення вибірки
σ - стандартне відхилення популяції
n - розмір вибірки
μ - середнє населення

Ключові відмінності між T-тестом та Z-тестом

Різницю між t-тестом і z-тестом можна чітко провести за такими ознаками:

1. T-тест можна розуміти як статистичний тест, який використовується для порівняння та аналізу того, чи відрізняються засоби двох сукупностей один від одного чи ні, коли стандартне відхилення не відомо. На відміну від Z-тесту - це параметричний тест, який застосовується, коли стандартне відхилення відомо, щоб визначити, чи відрізняються засоби двох наборів даних один від одного.
2. T-тест заснований на t-розподілі Стьюдента. Навпаки, z-тест спирається на припущення, що розподіл засобів вибірки є нормальним. Т-розподіл студента і нормальний розподіл здаються однаковими, оскільки обидва є симетричними та дзвониковими. Однак вони відрізняються тим сенсом, що в t-розподілі менше місця в центрі і більше в хвостах.
3. Однією з важливих умов прийняття t-тесту є те, що дисперсія популяції невідома. І навпаки, варіація популяції повинна бути відома або вважати її відомою у випадку z-тесту.
4. Z-тест застосовується тоді, коли розмір вибірки великий, тобто n> 30, а t-тест доцільний, коли розмір вибірки невеликий, в тому сенсі, що n < 30.

Висновок

За великим рахунком, t-test та z-test є майже подібними тестами, але умови їх застосування різні, це означає, що t-тест доцільний, коли розмір зразка становить не більше 30 одиниць. Однак якщо вона перевищує 30 одиниць, z-тест повинен бути виконаний. Так само існують і інші умови, завдяки яким стає зрозумілим, який тест потрібно виконати в тій чи іншій ситуації.