Різниця між T-тестом і F-тестом
Share
Тестування гіпотез починається з встановлення приміщення, після чого слід вибирати рівень значущості. Далі ми повинні вибрати тестову статистику, тобто t-тест або f-тест. Поки t-тест використовується для порівняння двох споріднених зразків, ф-тест використовується для перевірки рівності двох сукупностей.
Гіпотеза - це проста пропозиція, яку можна довести або спростувати різними науковими методами та встановлює взаємозв'язок між незалежною та деякою залежною змінною. Він може бути випробуваний і перевірений, щоб встановити його обґрунтованість шляхом об'єктивного обстеження. Тестування гіпотези намагається уточнити, чи є припущення дійсним чи ні.
Для дослідника вкрай важливо вибрати правильний тест для своєї гіпотези, оскільки все рішення про підтвердження чи відмову від нульової гіпотези ґрунтується на ній. Прочитайте дану статтю, щоб зрозуміти різницю між t-тестом та f-тестом.
Зміст: T-тест Vs F-тест
- Порівняльна діаграма
- Визначення
- Ключові відмінності
- Висновок
Порівняльна діаграма
| Основа для порівняння | Т-тест | F-тест |
|---|---|---|
| Значення | Т-тест - універсальний тест гіпотези, який застосовується, коли стандартне відхилення не відомо і розмір вибірки невеликий. | F-тест - це статистичний тест, який визначає рівність дисперсій двох нормальних сукупностей. |
| Статистика тесту | T-статистика слід за розподілом Стьюдента під нульовою гіпотезою. | F-статистика слідує f-розподілу Snedecor під нульовою гіпотезою. |
| Застосування | Порівнюючи засоби двох популяцій. | Порівняння двох дисперсій населення. |
Визначення Т-тесту
Т-тест - це форма тесту статистичної гіпотези, заснована на t-статистиці Стьюдента і t-розподілі для з'ясування р-значення (ймовірності), яке може бути використане для прийняття або відхилення нульової гіпотези.
Т-тест аналізує, чи засоби двох наборів даних сильно відрізняються один від одного, тобто чи середнє значення сукупності дорівнює або відрізняється від стандартного середнього. Він також може бути використаний для встановлення, чи має лінія регресії нахил, відмінний від нуля. Тест спирається на ряд припущень, які є:
- Населення нескінченне і нормальне.
- Дисперсія популяції невідома і оцінюється з вибірки.
- Середина відома.
- Спостережні вибірки є випадковими та незалежними.
- Розмір вибірки невеликий.
- Н0 може бути одностороннім або двостороннім.
Середнє та стандартне відхилення двох зразків використовуються для порівняння між ними, таким чином:
де,
x̄1 = Середнє значення першого набору даних
x̄2 = Середнє значення другого набору даних
S1 = Стандартне відхилення першого набору даних
S2 = Стандартне відхилення другого набору даних
н1 = Розмір першого набору даних
н2 = Розмір другого набору даних
Визначення F-тесту
F-тест описується як тип тесту гіпотези, який заснований на f-розподілі Snedecor, під нульовою гіпотезою. Тест проводиться, коли невідомо, чи мають дві групи однакові дисперсії.
F-тест також може бути використаний для перевірки відповідності даних регресійній моделі, яка отримується за допомогою аналізу найменших квадратів. Коли існує багатократний лінійний регресійний аналіз, він вивчає загальну обґрунтованість моделі або визначає, чи має будь-яка з незалежних змінних лінійний зв’язок із залежною змінною. Можна здійснити ряд прогнозів, порівняння двох наборів даних. Вираз значення f-тесту полягає у співвідношенні дисперсій двох спостережень, яке показано як під:
Де, σ2 = дисперсія
Припущення, на які спирається f-тест, є:
- Населення нормально розподілене.
- Зразки були взяті випадковим чином.
- Спостереження незалежні.
- Н0 може бути одностороннім або двостороннім.
Ключові відмінності між T-тестом та F-тестом
Різницю між t-тестом та f-тестом можна чітко провести за такими ознаками:
- Універсальний тест гіпотези, який застосовується, коли стандартне відхилення невідоме, а розмір вибірки невеликий, є t-тестом. З іншого боку, статистичний тест, який визначає рівність дисперсій двох нормальних наборів даних, відомий як f-тест.
- T-тест заснований на T-статистиці, яка слідує за t-розподілом Стьюдента, під нульовою гіпотезою. І навпаки, основою f-тесту є F-статистика, яка слідує за розподілом Snedecor під нульовою гіпотезою.
- Т-тест використовується для порівняння засобів двох груп населення. Навпаки, f-тест використовується для порівняння двох варіацій популяції.
Висновок
T-тест і f-тест - це два різних типи статистичних тестів, які використовуються для тестування гіпотез, і вирішує, чи будемо ми приймати нульову гіпотезу чи відхилити її. Тест гіпотези не приймає рішення сам, скоріше допомагає досліднику у прийнятті рішень.
