Різниця між співвідношенням і пропорцією

Співвідношення та пропорція - це два математичні поняття, які мають кінцеве число практичних застосувань у різних сферах життя. The співвідношення використовується для порівняння кількості двох різних категорій, наприклад, співвідношення чоловіків до жінок у місті. Тут чоловіки та жінки - це дві різні категорії.

Навпаки, Пропорція використовується для з'ясування кількості однієї категорії над загальною, як частка чоловіків із загальної кількості людей, які проживають у місті.

Коефіцієнт визначає кількісне співвідношення між двома сумами, що представляє кількість часу, яке одне значення містить інше. І навпаки, пропорція - це та частина, яка пояснює порівняльне відношення до всієї частини. У цій статті представлені основні відмінності між співвідношенням та пропорцією. Подивитися.

Зміст: Співвідношення проти пропорції

1. Порівняльна діаграма
2. Визначення
3. Ключові відмінності
4. Приклад
5. Висновок

Порівняльна діаграма

Основа для порівняння	Коефіцієнт	Пропорція
Значення	Коефіцієнт відноситься до порівняння двох значень однієї одиниці.	Коли два співвідношення встановлюються рівними один одному, це називається пропорцією.
Що це?	Вираз	Рівняння
Позначається через	Колон (:) знак	Подвійна двокрапка (: :) або знак рівності (=)
Представляє	Кількісне співвідношення між двома категоріями.	Кількісне співвідношення категорії та загального
Ключове слово	"Кожному"	'З'

Визначення коефіцієнта

У математиці співвідношення описується як порівняння розміру двох величин однієї і тієї ж одиниці, яке виражається у рази, тобто кількість разів, коли перше значення містить друге. Це виражається в найпростішій формі. Дві порівняні величини називаються умови співвідношення, де перший термін попередник а другий термін - як наслідок.

Наприклад: На наведеному малюнку є 3 червоних квітки до 2 блакитних квіток, тобто 3: 2. Отже, 3 і 2 - це дві величини однієї і тієї ж одиниці, частка цих двох величин (3/2) відома як її відношення. Тут 3 і 2 - це співвідношення, де 3 є попереднім, а 2 є наслідковим.

Є кілька моментів, які слід пам'ятати стосовно співвідношення, яке згадується як під:

• Як попереднє, так і наступне може бути помножене на одне число. Цифра повинна бути не нульовою.
• Порядок термінів значний.
• Існування співвідношення лише між величинами одного виду.
• Одиниця порівняних кількостей також повинна бути однаковою.
• Порівняння двох співвідношень можна здійснити лише в тому випадку, якщо вони в еквіваленті, як дробу.

Визначення пропорції

Пропорція - це математичне поняття, яке констатує рівність двох співвідношень чи дробів. Це стосується деякої категорії над загальним. Коли два набори чисел збільшуються або зменшуються в одному співвідношенні, вони, як кажуть, прямо пропорційні один одному.

Наприклад, 1 з 3 квітів червоний = 2 з 6 квітів червоний.

Чотири числа p, q, r, s вважаються пропорційними, якщо p: q = r: s, тоді p / q = r / s, тобто ps = qr (за правилом перехресного множення). Тут p, q, r, s називаються умови пропорції, де р - перший доданок, q - другий член, r - третій член, а s - четвертий член. Перший та четвертий члени називаються крайнощів тоді як другий і третій члени називаються засоби тобто середній термін. Далі, якщо існують три величини в безперервній пропорції, то друга кількість - це середня частка першої та третьої кількості.

Важливі властивості пропорції обговорюються нижче:

• Інвертендо - Якщо p: q = r: s, то q: p = s: r
• Alternendo - Якщо p: q = r: s, то p: r = q: s
• Компонендо - Якщо p: q = r: s, то p + q: q = r + s: s
• Dividendo - Якщо p: q = r: s, то p - q: q = r - s: s
• Компонендо та ділінда - якщо р: q = r: s, то p + q: p - q = r + s: r - s
• Addendo - Якщо p: q = r: s, то p + r: q + s
• Subtrahendo - Якщо p: q = r: s, то p - r: q - s

Ключові відмінності між співвідношенням та пропорцією

Різницю між співвідношенням і пропорцією можна чітко провести за такими ознаками:

1. Коефіцієнт визначається як порівняння розмірів двох величин однієї одиниці. Пропорція, з іншого боку, стосується рівності двох співвідношень.
2. Коефіцієнт - це вираз, тоді як пропорція - це рівняння, яке можна вирішити.
3. Співвідношення представлене знаком Колона (:) між порівняними кількостями. Навпаки, позначається подвійним двокрапкою (: :) або рівним (=), між співвідношеннями порівняння.
4. Співвідношення являє собою кількісну залежність між двома категоріями. На відміну від пропорції, яка показує кількісний зв’язок категорії з загальним.
5. У заданій проблемі ви можете визначити, чи є вони у співвідношенні чи пропорції, за допомогою ключових слів вони використовують, тобто у співвідношенні "до кожного" та "поза" у випадку пропорції.

Приклад

У класі загалом 80 учнів, з них 30 хлопчиків, а решта учнів - дівчата. Тепер з’ясуйте наступне:
(i) Співвідношення хлопчиків до дівчаток та дівчаток до хлопчиків
(ii) Частка хлопців та дівчат у класі

Рішення: (i) Співвідношення хлопчиків до дівчаток = Хлопчики: Дівчата = 30:50 або 3: 5
Співвідношення дівчаток до хлопчиків = Дівчата: хлопчики = 50: 30 або 5: 3
Таким чином, для кожного трьох хлопчиків є п’ять дівчаток або для кожного п’яти дівчаток - три хлопчики.

(ii) Частка хлопчиків = 30/80 або 3/8
Частка дівчат = 50/80 або 5/8
Таким чином, 3 з 8 учнів - хлопчик, а 5 - з 8 учнів - дівчинка.

Висновок

Тому, з вищезазначених обговорень та прикладів, можна легко зрозуміти відмінності між цими двома математичними поняттями. Коефіцієнт - це порівняння двох чисел, тоді як пропорція - це не що інше, як розширення над співвідношенням, яке стверджує, що два коефіцієнта або дробу рівнозначні.