Складні відсотки проти простих відсотків

Проценти - це плата за запозичення грошей. Коли люди вкладають свої гроші, Складні відсоткиПростий інтересВступ (з Вікіпедії) Складний відсоток виникає, коли відсотки додаються до основної суми, так що з цього моменту доданий відсоток також приносить відсоток. Таке додавання інтересу до головного називається складанням. Прості відсотки нараховуються лише на суму основної суми або на ту частину основної суми, яка залишається невиплаченою. Формула для розрахунку A = P * (1 + r) ^ n, де A - загальна сума, що належить, якщо основний P інвестується за складною процентною ставкою r за період, а n - кількість таких періодів. A = P * r * n, де A - сума, що належить, коли основний P інвестується за курсом r за часовий період n.

Зміст: Складні відсотки проти Прості відсотки

• 1 Що таке простий інтерес?
  • 1.1 Проста формула відсотків
• 2 Що таке складний інтерес?
  • 2.1 Формула складної процентної ставки
• 3 Приклад простого та складного відсотків
• 4 Чому стягуються відсотки?
• 5 Список літератури

Що таке простий інтерес?

Проценти - це плата за запозичення грошей. Чим більша сума позиченої (основної) суми, тим більша плата. Тож відсотки зазвичай розраховуються у відсотках до основної суми. Цей відсоток називається процентною ставкою. Наприклад, якщо 100 доларів США були позичені під 10% на рік протягом 1 року, сума, яка повинна бути погашена в кінці року, становитиме 110 доларів.

Проста формула інтересу

Математична формула для обчислення простих відсотків є

де r - періодна процентна ставка (процентна ставка Я ділиться на кількість періодів м_т), Б₀ початковий баланс і м_т кількість минулих періодів часу.

Що таке складний інтерес?

Прості відсотки рідко використовуються у звичайних позиках та депозитах через часову вартість грошей. Коли відсотки, отримані за певний період, додаються до основної суми, це називається складання. Це означає, що в наступному періоді відсотки нараховуються на нову (більшу) суму, а не на початкову суму. Фактично, основна сума постійно збільшується в міру нарахування відсотків, що призводить до все більших процентних доходів. Протягом тривалого періоду це робить величезний вплив на прибуток. Це явище називається о магія складання і далі пояснюється в прикладі нижче.

Формула складеного відсотка

Математичним для обчислення складних відсотків є

де А - це сума або майбутня вартість депозиту, П - початкова сума депозиту (або теперішня вартість), i - ефективна процентна ставка за період, і н - кількість періодів.

Зауважимо, що оскільки це експоненціальна функція, сума збільшується нелінійно при тривалості інвестицій (н) збільшується.

Приклад простого проти складеного відсотка

Приклад магії складання.

Скажімо, ви внесли депозит у розмірі 10 000 доларів США та зберегли його в банку протягом 10 років та мали процентну ставку 10%. Якщо ви заробляли 10% простих відсотків щороку, ви закінчили б 10 років із загальним відсотковим доходом у 10000 доларів (I = 10 000 х 0,10 х 10).

Однак якби відсотки були ускладнені, процентний дохід у кожному році був би більшим, ніж у попередньому році. А наприкінці 10 років ви заробляли б 15 937 доларів відсотків.

Чому стягуються відсотки?

Проценти не завжди нараховуються, коли гроші позичаються. Наприклад, при запозиченні у друзів, батьків чи інших родичів позикодавець може вирішити не вимагати відсотків. Однак існує декілька причин, за які потрібно виправдовувати стягнення відсотків, зокрема:

• Ризик дефолту: Можливо, позичальник може не повернути гроші. Ризик дефолту є різним для кожного позичальника; Більш кредитоспроможні позичальники мають менший ризик дефолту. Тим не менш, завжди існує ризик, і кредитор повинен отримати компенсацію за цей ризик.
• Альтернативна вартість: Кредитор може вигідно використовувати капітал в іншому місці, а не позичати позичальника. Це називається можливою вартістю. Позикуючи гроші конкретному позичальнику, позикодавець закриває всі інші проспекти, щоб використовувати їх для отримання прибутку.
• Інфляція: Вартість грошей зменшується з часом через інфляцію. Якщо сьогодні буде позичено 100 доларів і повернеться через 3 роки, те саме 100 доларів сьогодні буде еквівалентним лише 98 доларам.

Процентна ставка залежить від усіх цих факторів, але зазвичай існують закони про лихварство, які забороняють нараховувати відсотки вище певної ставки. Протягом історії існувало багато законів та релігійних заборон щодо лихварства.

Список літератури

• Вікіпедія: Інтерес
• Вікіпедія: Складний інтерес