Різниця між середньою вибіркою та середньою сукупністю

У статистиці середнє арифметичне є одним із ідеальних заходів центральної тенденції. Для заданого набору спостережень середнє арифметичне можна обчислити, додавши всі спостереження та діливши значення, отримане на кількість спостережень. Існує два типи середнього значення, тобто середнє значення вибірки та середнє значення сукупності, що часто використовується у статистиці та ймовірності. Середнє значення вибірки використовується в основному для оцінки середньої сукупності населення, коли середній показник чисельності населення не відомий, оскільки вони мають однакове очікуване значення.

Зразок середнього Мається на увазі середнє значення вибірки, отримане з усієї сукупності випадковим чином. Середнє населення це не що інше, як середнє значення для всієї групи. Погляньте на цю статтю, щоб знати різницю між середньою вибіркою та середньою сукупністю.

Зміст: Середнє значення вибірки проти середнього населення

1. Порівняльна діаграма
2. Визначення
3. Ключові відмінності
4. Висновок

Порівняльна діаграма

Основа для порівняння	Зразок середнього	Середнє населення
Значення	Середнє значення вибірки - це середнє арифметичне значення випадкових вибірок, отриманих із сукупності.	Середня чисельність населення - це фактична середня кількість всього населення.
Символ	x̄ (вимовляється як x bar)	μ (грецький термін mu)
Розрахунок	Легко	Складно
Точність	Низький	Високий
Стандартне відхилення	При обчисленні з використанням середнього зразка позначається (-ами).	При обчисленні з використанням середньої сукупності позначається (σ).

Визначення середнього зразка

Середнє значення вибірки - це середнє значення, обчислене з групи випадкових величин, виведених із сукупності. Це розглядається як ефективний та неупереджений оцінювач середньої сукупності, що означає, що найбільш очікуваним значенням для вибіркової статистики є статистика сукупності, незалежно від помилки вибірки. Середнє значення вибірки розраховується як нижче:

де, n = розмір вибірки
∑ = Додавання
а_i = Усі спостереження

Визначення середнього населення

В статистиці середнє значення населення визначається як середнє значення всіх елементів у сукупності. Це означає групову характеристику, де група означає такі елементи населення, як предмети, особи тощо, а характеристика - предмет, що цікавить. Оскільки чисельність населення дуже велика і невідома, середнє значення населення є невідомою постійною. За допомогою наступної формули можна розрахувати середню сукупність,

де N = чисельність населення
∑ = Додавання
а_i = Усі спостереження

Ключові відмінності між середньою вибіркою та середньою сукупністю

Значні відмінності між середньою вибіркою та середньою сукупністю пояснюються докладно в пунктах, наведених нижче:

1. Середнє арифметичне значення випадкових вибірок, отриманих із сукупності, називається середньою вибіркою. Середнє арифметичне всього населення називається середнім числом населення.
2. Зразок представлений x̄ (вимовляється як x bar). З іншого боку, середнє значення популяції позначається як μ (грецький термін mu).
3. Хоча розрахунок середньої вибірки є простим, оскільки список наданих елементів лише небагато, що забирає дуже менше часу. На відміну від чисельності населення, де підрахунок важкий, оскільки в чисельності населення є багато елементів, які займають багато часу.
4. Точність середньої сукупності порівняно вище, ніж середня вибірка. Точність середньої вибірки може бути підвищена за рахунок збільшення кількості спостережень.
5. Елементи населення представлені "N" в середньому чисельності населення. Навпаки, 'n' у вибірці означає середній розмір вибірки.
6. Коли стандартне відхилення обчислюється за допомогою середнього зразка, воно позначається літерою 's'. І навпаки, коли середнє значення сукупності використовується для обчислення стандартного відхилення, воно представлене сигмою (σ).

Висновок

Метод обчислення обох засобів однаковий, тобто сума всіх спостережень, поділена на кількість спостережень, але існує велика різниця між тим, як вони представлені. Хоча середнє значення вибірки записується як x̄ або іноді M, середнє значення популяції позначається як μ. Середнє значення вибірки є випадковою змінною, тоді як середнє значення сукупності - невідома константа.