Різниця між середньою вибіркою та середньою сукупністю

Вибірковий показник проти середнього рівня населення

"Середнє значення" - це середнє значення всіх значень у вибірці. Його можна обчислити, додавши всі значення, а потім розділити загальну суму на кількість значень у вибірці.

Середнє населення
Коли поданий список представляє статистичну сукупність, то середнє значення називається середньою сукупністю. Зазвичай позначається буквою "µ".

Зразок середнього
Коли поданий список представляє статистичну вибірку, тоді середнє значення називається середньою вибіркою. Середнє значення вибірки позначається «X.» Це задовільна оцінка середнього рівня населення.
Для вибірки середнє значення сукупності може бути визначене як:
µ = Σ x / n де;

Σ являє собою суму всієї кількості спостережень у популяції;
n представляє кількість спостережень, взятих для дослідження.

Якщо частота також включена в дані, то середнє значення може бути обчислено як:
µ = Σ f x / n де;

f позначає частоту класів;
x представляє значення класу;
n позначає чисельність населення, і
Σ являє собою підсумок продуктів "f" з "x" у всіх класах.

Таким же чином буде і значення вибірки;
X = Σ x / n або
µ = Σ f x / n, де “n” - кількість спостережень.
Більш детально він може бути представлений як;
X = x₁ + x₂ + x₃ +… .xn / n або
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ +… .xn) = Σ x / n
Це можна очистити за допомогою наступного прикладу:
Припустимо, дані мають такі спостереження дослідження.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Щоб ці зразки вийняли середню вибірку, ми розглянемо кілька зразків і розглянемо середню.
Для 1, 2, 3 середнє значення обчислюється як (1+ 2 + 3/3) = 2;
Для 3, 4, 5 середнє значення обчислюється як (3 +4 + 5/3) = 4;
Для 4, 5, 6, 7, 8 середнє значення обчислюється як (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
А для 3, 3, 4, 5 середнє значення обчислюється як (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Таким чином, загальне середнє значення цих зразків становить (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 або приблизно 4.
Це значення називається середньою вибіркою.
Тепер для населення середній показник чисельності може бути обчислений як:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4.1
Таким чином, середня кількість вибірки дуже близька до середнього. Точність збільшується зі збільшенням кількості відібраних проб.

Підсумок:

1. Середнє значення вибірки - це середнє значення статистичних вибірок, тоді як середнє значення сукупності - це середнє значення загальної сукупності.
2. Середня вибірка забезпечує оцінку середньої сукупності.
3. Середня вибірка - це більш керовані дані, тоді як середнє значення сукупності важко підрахувати.
4. Середнє значення вибірки збільшує його точність до середньої сукупності із збільшенням кількості спостережень.