Різниця між точковим продуктом і крос-продуктом

Точковий продукт проти перехресного продукту

Точковий продукт та крос-продукт мають кілька застосувань у фізиці, техніці та математиці. Поперечний продукт, або відомий як векторний продукт, є двійковою операцією над двома векторами в тривимірному просторі. Поперечний добуток призводить до того, що вектор, перпендикулярний як векторам, що перемножуються, так і нормальним для рівнини.

В алгебраїчних операціях крапковий добуток приймає дві однакові послідовності чисел і дає єдине число. Він отримується шляхом множення відповідних записів і згодом підсумовування продуктів.

Якщо вектори названі "a" і "b", то крапковий добуток представлений символами "a". б. " Це дорівнює величинам, помноженим на косинус кутів. У векторах "a" і "b" поперечний добуток представлений "a X b". Це дорівнює величинам, помноженим на синус кутів, а потім множимо на "n" одиничний вектор.

Можна помітити, що величина крапкового добутку є максимальною, тоді як у поперечному творі вона дорівнює нулю. І точковий продукт, і хрестовий продукт покладаються на метрику евклідового простору. Однак хрестовий виріб також покладається на орієнтацію на вибір.

Точковий продукт зазвичай використовується, коли є необхідність проектувати вектор на інший вектор. Деякі приклади крапкових продуктів:

Розрахунок відстані точки до площини.
Розрахунок відстані точки до прямої.
Обчислення проекції точки.

Перехресний продукт має багато звичаїв, таких як:

Розрахунок відстані точки до площини.
Обчислення дзеркального світла.

Підсумок:

1. Перехресний продукт або векторний продукт - це двійкова операція над двома векторами в тривимірному просторі.
2.При алгебраїчних операціях крапковий добуток приймає дві рівні послідовності чисел і дає одне число.
3.Перепродукт призводить до отримання вектора, який перпендикулярний як векторам, які перемножуються, так і нормально до площини.
4.Точковий добуток отримують шляхом множення відповідних записів, а потім підсумовування продуктів.
5. Величина крапкового добутку є максимальною, тоді як у поперечному творі вона дорівнює нулю.
6. Точковий продукт, як правило, використовується, коли є необхідність проектувати вектор на інший вектор.
7. Якщо вектори названі "a" і "b", то крапковий добуток представляється "a". б. " У векторах "a" і "b" поперечний добуток представлений "a X b".