Різниця між точковим продуктом і крос-продуктом

Точковий продукт проти перехресного продукту

Точковий продукт та перехресний продукт - це дві математичні операції, що використовуються у векторній алгебрі, що є дуже важливим полем в алгебрі. Ці поняття широко використовуються в таких сферах, як теорія електромагнітного поля, квантова механіка, класична механіка, відносність та багато інших галузей фізики та математики. У цій статті ми обговоримо, що таке точковий продукт та перехресний продукт, їх визначення та застосування, деякі основні взаємозв'язки щодо крапкового продукту та крос-продукту та, нарешті, різниця між крапковим продуктом та крос-продуктом..

Точковий продукт

Точковий продукт, також відомий як скалярний продукт, є математичним оператором, що використовується у векторній алгебрі. Точковий добуток двох векторів А і Б визначається як |А||Б| Cos (θ), де θ - кут, виміряний між А і Б. Видно, що значення крапкового добутку є скалярним; тому крапковий продукт також відомий як скалярний продукт. Точковий продукт дає максимальне значення, коли два вектори паралельні один одному. Мінімальне значення крапкового продукту - це коли два вектори є протипаралельними. Точковий добуток можна використовувати також для зйомки проекції вектора у заданому напрямку; для цього другий вектор повинен бути одиничним вектором у потрібному напрямку. Точковий продукт також дуже корисний для отримання інтегралів області для теореми Гаусса. Він також відіграє роль у розбіжності диференціальної операції. Точковий виріб також використовується для обчислення роботи, виконаної в силовому полі.

Перехресний продукт

Перехресний продукт, також відомий як векторний продукт, - це математична операція, що використовується у векторній алгебрі. Поперечний продукт між двома векторами А і Б визначаються як |А||Б| Гріх (θ) N, де θ - кут між А і Б, і N - одиничний нормальний вектор до площини, який містить А і Б. Напрямок N визначається правим гвинтовим правилом з напрямку до А до Б. Модуль крапкового добутку максимум при куті між А і Б становлять 90 градусів (π / 2 радіана). Поперечний добуток використовується для обчислення завитка векторного поля. Він також використовується для обчислення імпульсу кута, швидкості кута та інших властивостей кутового руху.