Різниця між математичною концепцією та математичною майстерністю

Математика - цікавий предмет, який іноді може стати справді складним. Це тема, яка мало кого цікавить і багатьох відштовхує. Однак мало хто з них цікавить тих, хто розуміє справжню красу цього учня і розуміє, що жоден інший предмет не може вивчатися без базового розуміння математики. Більше того, майже всі процеси та явища, що відбуваються природним шляхом, якимось чином базуються на математиці або можуть бути пояснені математично. Наприклад, коли ми підраховуємо, скільки часу залишається до обідньої перерви або коли ми обчислюємо, скільки змін ми отримаємо, заплативши десятидоларову купюру, ми використовуємо прості поняття математики. Дехто стверджує, що це щось основне і не пов'язане з чистою математикою. У цьому випадку візьміть приклад ряду Фур'є, який може бути використаний для перетворення рівнянь будь-якої кривої в ряд синусів і косинусів, що представляє собою пряму; це саме те, що ми робимо, перетворюючи аналоговий сигнал в цифровий сигнал або змінного струму в цифровий струм. Рухаючись далі, ми можемо пояснити рух планет еліптичним рухом, що потрапляє під секцію коніків в обчисленні, галузь математики.

Коли ми говоримо про математичні знання, ми зазвичай використовуємо слова поняття, вміння, теорія, модель тощо. Це не все одно, і треба зазначити, що конкретно в галузі математики ці слова мають специфічні значення та відмінності. Два слова, на яких ми зупинимось у цій статті, - це вміння та поняття, які використовуються в контексті математики. Найпростіша різниця між цими двома полягає в тому, що концепція - це просто знати спосіб зробити щось теоретично. Це означає, що людина, яка вміє виконувати операцію, має поняття; він чи вона розуміє, як повинна виконуватися певна операція, і може пояснити це іншим. Мати математичну майстерність - це щось інше. Бути кваліфікованим - означає вміти виконувати те, про що маєш концепцію. Це означає, що людину можна назвати кваліфікованою лише у тому випадку, якщо вона не тільки знає поняття, але й може застосовувати його належним чином. Заглиблюючись у більш детальну інформацію, від кваліфікованої людини також слід знати різні питання або проблеми, які можуть виникнути при роботі з математичною операцією. Це тому, що якщо кваліфікований фахівець знає, як це виконати, тоді, як очікується, він його виконав і зрозумів, чим операція відрізняється від її теорії.

З цієї різниці ми можемо також зробити висновок, що володіти вмінням означає, що наявність концепції - це обов'язково. Не можна володіти майстерністю, якщо людина не має поняття чогось. Зворотне це не вірно; людині не потрібно мати навичок, щоб мати концепцію.

Багато разів в математиці використовується певний спосіб розв’язання рівняння або будь-яка математична операція, який має певні суперечності чи винятки. Це означає, що формула чи спосіб її вирішення є дійсними у всі часи, за винятком випадків, коли певна умова не виконується. Людина, яка просто має це поняття, може не знати про це, оскільки раніше ніколи не застосовувала його. Навіть якщо вони знають про це з певної літератури, вони, можливо, не зможуть пояснити причину. З іншого боку, якщо людина має математичну майстерність, він може не лише вказати на виняткові випадки, але й пояснити причину виключення.

Підсумок відмінностей, виражених у балах

• Концепція - це просто знання способу зробити щось теоретично, людина, яка знає, як виконати операцію, має цю концепцію, він розуміє, як слід виконувати певну операцію, і може пояснити це іншим; кваліфікований засіб - вміти виконувати те, що маєте у вас концепція, від кваліфікованої людини також слід знати різні питання або проблеми, які можуть виникнути при роботі з математичною операцією, якщо кваліфікований чоловік знає, як це виконати, то він або вона Очікується, що він її виконав і зрозумів, чим операція відрізняється від її теорії

• Володіти вмінням означає, що мати поняття є обов'язковим; однак це неправда