Різниця між параметром і статистикою

Що таке параметр?

Параметр - це значення, яке описує деякий аспект сукупності. Параметр може бути дуже важко визначити, якщо не неможливо, особливо у великій кількості населення. Тут грають зразки та статистика.

Однак параметр може бути визначений у дуже невеликій популяції, де кожен індивід може бути розміщений з абсолютною впевненістю, наприклад, у цілком утримуваній популяції.

У цьому випадку ви можете обчислити параметр безпосередньо, якщо всі особи можуть бути розташовані та виміряні, не пропускаючи жодної особини.

Наприклад, якщо у вас є вольєр, в який ви нещодавно помістили 100 птахів, і вас цікавить середній розмір птахів, ви можете буквально ловити кожну окрему птицю для вимірювання.

Тоді ви можете розрахувати середній розмір для всієї цієї сукупності.

Хоча часто нам цікаво виміряти величину популяції, яка існує в дикій природі, де ми не можемо знайти та виміряти кожного індивіда, тому можемо оцінити лише параметр.

Для будь-якого параметра, який потрібно виміряти в межах сукупності, буде відповідна статистика, яку можна виміряти на основі вибірки.

Нормальна дзвіноподібна крива сукупності може характеризуватися двома параметрами, середнім (середнім) та величиною варіації (вказується дисперсією та стандартним відхиленням).

Ці параметри позначені цими символами: µ для середнього значення, σ² для варіації та σ для стандартного відхилення. Параметр, який використовується для вказівки загального розміру сукупності, позначається N.

Це для населення. Ми використовуємо статистику для спроби наближення цих значень.

Що таке статистика?

Статистика - це значення, яке є оцінкою параметра. Статистика ґрунтується на вибірці. Він обчислюється з вибірки, взятої з популяції.

Відбір проб - це спосіб збору інформації або даних про сукупність без фактичного підрахунку або вимірювання кожної особини в популяції.

Відбір проб часто необхідний, оскільки часто неможливо виміряти або підрахувати кожного індивіда в межах популяції, оскільки популяції часто великі, і їх важко знайти кожного.

Наприклад, якщо ви хочете, наприклад, виміряти середній розмір крихітного птаха в лісі. Якщо цей птах є рясним, маленьким і його важко знайти через всю рослинність, то єдиним способом отримати фактичну середню популяцію було б спіймати кожного птаха та виміряти кожного. Оскільки це неможливо, вам доведеться використовувати програму вибірки.

Птахів ловлять за допомогою туманних сіток, але їх можна розміщувати лише в певних районах, тому не всі птахи влітають у них і потрапляють. Це означає, що ви можете оцінити розмір лише на основі вибору певної кількості (вибірки) фактичної сукупності.

Ви можете використовувати статистику для оцінки впевненості в оцінці параметра населення. Це робиться за допомогою довірчих інтервалів та таких статистичних даних, як дисперсія та стандартне відхилення.

Таким чином, вибірка є лише однією частиною популяції, оскільки часто неможливо вирахувати значення, виходячи з кожної особи, яка складає сукупність. Треба робити припущення щодо чисельності населення та припускати, що вибірка певним чином представляє населення.

Для оцінки середнього та стандартного відхилень, коли ми використовуємо статистику, ми використовуємо символи: x̅ для середнього, s² для дисперсії та s для стандартного відхилення. Статистична інформація, що використовується для позначення загального розміру вибірки, наведена n.

Ці значення обчислюються з вибірки, яка, як передбачається, представляє сукупність.

Різниця між параметром і статистикою

Визначення:

Параметр - це описовий показник сукупності, а статистика - описовий показник вибірки.

Населення:

Статистика вибірки використовується для оцінки сукупності, а параметр - фактичне значення, знайдене в сукупності.

Виміряйте:

Параметр може бути неможливим для вимірювання, тоді як статистика завжди може бути виміряна.

Символ:

Середнє значення параметра або середнє значення для сукупності позначається з µ, тоді як воно позначається з x̅ як статистика для вибірки.

Параметр:

Різниця параметрів для сукупності позначається за допомогою σ² при цьому вона позначена с² як статистика для вибірки.

Стандартне відхилення:

Стандартне відхилення параметра для популяції позначається за допомогою σ при цьому вона позначається з s як статистика для вибірки.

Розмір населення:

Параметр для розміру сукупності задається N, тоді як статистика, що представляє розмір вибірки, задається n.

Таблиця, що порівнює різницю між параметром і статистикою

ПАРАМЕТР	СТАТИСТИЧНИЙ
Описовий показник популяції	Описова міра зразка
Фактична цінність у населення	Оцінка вартості в сукупності
Не завжди можливо виміряти	Завжди можливо виміряти
Середнє значення параметра або середнє значення позначено символом µ	Середнє значення або середнє значення позначається x̅
Дисперсія позначена цифрою σ2	Варіантність позначена s2
Стандартне відхилення позначається символом σ	Стандартне відхилення позначається s
Загальний розмір населення позначається N	Загальний розмір вибірки позначається n

 Підсумок різниці між параметром та статистикою:

• Параметр - це описове значення деякого атрибута сукупності. Це фактичне значення.
• Статистика - це описове значення вибірки сукупності. Це оцінка параметру населення.
• Параметри часто неможливо обчислити, особливо в дикій природі, де є занадто багато особин, і знайти всіх людей неможливо.
• Вибірка, що використовує статистику, тому використовується для отримання оцінки параметрів популяції.
• Наскільки близька статистика до фактичного параметра, можна перевірити за допомогою інших статистичних методів, таких як межі довіри.
• Параметр може бути обчислений у невеликій закритій популяції, в якій може знаходитись та вимірювати кожен індивід.
• У статистиці використовуються різні символи для позначення параметра порівняно зі статистикою.
• Наприклад, середнє значення параметра позначається µ, а середнє значення - x̅.