Різниця між аксіомою та постулатом

Аксіома проти Постулат

Якби ви читали книгу з математики поза математикою середньої школи, ви, безсумнівно, стикалися б принаймні з одним із термінів постулатом і аксіомою. Особливо на початку якихось детальних математичних доказів чи теорії ми знаходимо ці терміни. Якщо ви знайомі з геометрією Евкліда, ви знаєте, що вся теорія побудована на кількох аксіомах і постулатах. Тому вони закладають основу для чудової роботи з математики, яка пояснює властивості простору у двох та трьох вимірах. Можливо, ви також чули, що фізик постулює, що існують паралельні всесвіти. Отже, що це все важливі, але екзотичні аксіоми та постулати?

Що таке Аксіома?

Аксіома - це те, що вважається правдою, але без чітко визначених доказів. Ви просто знаєте, що це правда; всі згодні з цим, але ніхто не може довести, що це правильно чи спростує, що це неправильно. У більш офіційній примітці визначення аксіоми можна дати як судження, яке само собою очевидно. Наприклад, п’ята аксіома Евкліда «Ціле більше, ніж частина» очевидно для когось як правдиве твердження.

Що таке Постулат?

Постулат такий самий, як і аксіома, судження, яке само собою очевидно істинне. Твердження «Прямий відрізок може бути проведений приєднанням до будь-яких двох точок» - перший постулат у книзі Евкліда «Елементи».

Різниця між термінами аксіома і постулати полягає не в її визначенні, а у сприйнятті та інтерпретації. Аксіома - це твердження, яке є загальним і загальним і має меншу значимість і вагу. Постулат - це твердження з більш високою значимістю і стосується конкретної галузі. Оскільки аксіома має більшу загальність, її часто використовують у багатьох наукових та суміжних галузях.

Аксіома - це архаїчний (набагато) старший термін, тоді як постулат - новий термін у математиці.

Яка різниця між Аксіомою та Постулатом?

• Аксіома і постулат однакові і мають однакове визначення.

• Вони відрізняються залежно від контексту, який вони використовують або інтерпретують. Термін аксіома використовується для позначення твердження, яке завжди вірно в широкому діапазоні. Постулат використовується в дуже обмеженій предметній області.

• Аксіома - більш давній термін, в той час як постулат порівняно сучасний у використанні.