Різниця між дискретними та безперервними змінними

Дискретні проти неперервних змінних

У статистиці змінна - це атрибут, який описує сутність, таку як особа, місце чи річ, і значення, яке може приймати змінна, може відрізнятися від однієї сутності до іншої. Наприклад, якщо дозволити змінній Y оцінку студента на іспиті, Y може прийняти значення A, B, C, S і F. Якщо дозволити змінній X висоту студента в класі, тоді воно може приймати будь-яку реальну величину в межах діапазону.

З цих двох прикладів видно, що існують два типи змінних як кількісні, так і якісні, залежно від того, чи є домен змінної чисельною з можливими нормальними арифметичними операціями чи ні. Ці кількісні змінні мають два типи: дискретні та безперервні змінні.

Що таке дискретна змінна?

Якщо кількісна змінна може приймати лише щонайменше підраховується кількість значень, то такі дані називаються дискретними даними. Іншими словами, домен змінної повинен бути максимум врахованим. Щонайбільше лічильне число - або кінцеве, або лічильне. Приклад проілюструє це далі.

П’ять тестових запитань надається класу. Нехай X - кількість правильних відповідей, які отримує студент. Можливі значення X - 0, 1, 2, 3, 4 і 5; лише 6 можливостей, і це кінцеве число. Тому X - дискретна змінна.

У грі треба стріляти в ціль. Якщо дозволити Y - кількість разів за один постріл, поки він не потрапив у ціль, то можливі значення Y будуть 1, 2, 3, 4 ... і так далі. Теоретично ці значення не повинні мати кінцеву межу. Але ці значення підлічуються. Отже, змінна Y, визначена як "кількість разів один постріл, поки він не потрапив у ціль", є дискретною змінною.

З цих двох прикладів видно, що дискретні змінні часто визначаються як підрахунки.

Що таке суцільна змінна?

Кількісна змінна, яка може приймати всі можливі значення в межах діапазону, називається безперервними даними. Отже, якщо доменною суцільною змінною є інтервал (0, 5), то змінна може приймати будь-яке дійсне значення числа між 0 і 5.

Наприклад, якщо ми визначимо змінну Z висотою учня в класі, то змінна Z може приймати будь-яке дійсне значення числа в межах діапазону зросту людини. Таким чином, Z є суцільною змінною, але якщо ми додамо додаткове обмеження як "зріст учня до найближчого сантиметра", то змінна Z буде дискретною, оскільки вона може приймати лише обмежену кількість значень.

З цього видно, що зазвичай неперервна змінна визначається як вимірювання.