Різниця між середнім геометричним та середнім арифметичним

Геометричне середнє середнє арифметичне

У математиці та статистиці середнє значення використовується для значимого представлення даних. Крім цих двох полів, середнє дуже часто використовується і в багатьох інших сферах, наприклад, в економіці. Як середнє арифметичне, так і середнє геометричне дуже часто називають середнім і є методами для отримання центральної тенденції простору вибірки. Найбільш очевидною різницею середнього арифметичного та середнього геометричного є спосіб їх обчислення.

Середнє арифметичне набору даних обчислюється діленням суми всіх чисел у наборі даних на кількість цих чисел.

Наприклад, середнє арифметичне набору даних 50, 75, 100 дорівнює (50 + 75 + 100) / 3, що становить 75.

Середнє геометричне набір даних обчислюється шляхом взяття n-го кореня множення всіх чисел у наборі даних, де 'n' - загальна кількість точок даних у наборі, який ми розглянули. Геометричне середнє застосовується лише на множині додатних чисел.

Наприклад, середнє геометричне набір даних 50, 75, 100 дорівнює ³_√(50x75x100), що становить приблизно 72,1.

Для сукупності даних, якщо обчислити як арифметичні, так і геометричні засоби, зрозуміло, що середнє геометричне або те саме, або менше середнього арифметичного. Середнє арифметичне є більш доцільним для обчислення середнього значення результатів набору незалежних подій. Іншими словами, якщо одне значення даних у наборі даних не впливає на будь-яке інше значення даних у наборі, то це набір незалежних подій. Геометричне середнє використовується в тих випадках, коли різниця між значеннями даних відповідного набору даних кратна 10 або логарифмічній. Зокрема, у світі фінансів для обчислення середнього значення доречніше геометричне середнє. В геометрії середнє геометричне значення двох значень даних являє собою довжину між значеннями даних.