Різниця між геометрією та тригонометрією

Геометрія проти тригонометрії

Математика має три основні галузі, названі як Арифметика, Алгебра та Геометрія. Геометрія - це дослідження про форми, розміри та властивості просторів заданої кількості вимірів. Великий математик Евклід зробив величезний внесок у геометрію поля. Тому він відомий як Батько геометрії. Термін "Геометрія" походить від грецької мови, в якій "Гео" означає "Земля", а "Метрон" означає "міра". Геометрію можна віднести до геометрії площини, геометрії суцільної та сферичної геометрії. Геометрія площини стосується двовимірних геометричних об'єктів, таких як точки, лінії, криві та різні площинні фігури, такі як коло, трикутники та багатокутники. Суцільна геометрія вивчає тривимірні об'єкти: різні багатогранники, такі як сфери, куби, призми та піраміди. Сферична геометрія має справу з тривимірними об'єктами, такими як сферичні трикутники та сферичний багатокутник. Геометрія використовується щодня, майже скрізь і кожен. Геометрію можна знайти у фізиці, техніці, архітектурі та багатьох інших. Іншим способом категоризації геометрії є Евклідова геометрія, дослідження плоских поверхонь та риманова геометрія, в якій основною темою є вивчення кривих поверхонь.

Тригонометрію можна розглядати як галузь геометрії. Тригонометрія вперше введена приблизно в 150 р. Елліністичним математиком Гіппархом. Він виготовив тригонометричний стіл, використовуючи синус. Стародавні товариства використовували тригонометрію як метод навігації в плаванні. Однак тригонометрія розроблялася протягом багатьох років. У сучасній математиці величезна роль відіграє тригонометрія.

Тригонометрія в основному полягає у вивченні властивостей трикутників, довжин та кутів. Однак він також має справу з хвилями та коливаннями. Тригонометрія має багато застосувань як у прикладній, так і чистій математиці та в багатьох галузях науки.

У тригонометрії ми вивчаємо співвідношення між бічними довжинами прямокутного трикутника. Існує шість тригонометричних відносин. Три основні, названі як синус, косинус і тангенс, а також секрет, косант і котангент.

Наприклад, припустимо, що у нас є прямокутний трикутник. Сторона перед прямим кутом, іншими словами, найдовша основа в трикутнику називається гіпотенузою. Сторона перед будь-яким кутом називається протилежною стороною цього кута, а сторона, залишена позаду цього кута, називається сусідньою стороною. Тоді ми можемо визначити основні відносини тригонометрії наступним чином:

sin A = (протилежний бік) / гіпотенуза

cos A = (сусідня сторона) / гіпотенуза

tan A = (протилежна сторона) / (сусідня сторона)

Тоді Косантант, Секрет і котангент можуть бути визначені як зворотні Синус, Косинус і Тангенс відповідно. На цій базовій концепції побудовано ще багато відносин тригонометрії. Тригонометрія - це не лише дослідження про площинні фігури. Він має галузь, звану сферичною тригонометрією, яка вивчає трикутники в тривимірних просторах. Сферична тригонометрія дуже корисна в астрономії та навігації.