Різниця між чисельником і знаменником

Числівник проти знаменника

Число, яке може бути представлене у вигляді a / b, де a і b (≠ 0) - цілі числа, відоме як дріб. a називається чисельником, а b відомий як знаменник. Дроби представляють частини цілих чисел і належать до набору раціональних чисел.

Чисельник загального дробу може приймати будь-яке ціле значення; a∈ Z, тоді як знаменник може приймати лише цілі значення, відмінні від нуля; b∈ Z - 0. Випадок, коли знаменник дорівнює нулю, в сучасній математичній теорії не визначається і вважається недійсним. Ця ідея має цікавий вплив на вивчення числення.

Зазвичай неправильно трактується, що коли знаменник дорівнює нулю, то частка дробу нескінченна. Це математично не правильно. У будь-якій ситуації цей випадок виключається з можливого набору значень. Для прикладу візьмемо дотичну функцію, яка наближається до нескінченності, коли кут наближається до π / 2. Але дотична функція не визначається, коли кут дорівнює π / 2 (Він не знаходиться в області змінної). Тому нерозумно говорити, що tan π / 2 = ∞. (Але в ранньому віці будь-яке значення, розділене на нуль, вважалося нульовим)

Дроби часто використовуються для позначення співвідношень. У таких випадках чисельник і знаменник представляють числа у співвідношенні. Для прикладу розглянемо наступні 1/3 → 1: 3

Термін чисельник і знаменник можна використовувати як для надлишків з дробовою формою (наприклад, 1 / √2, що не є дробом, а ірраціональним числом), так і для раціональних функцій, таких як f (x) = P (x) / Q (x ). Знаменник тут також є ненульовою функцією.

Числівник проти знаменника

• Чисельник - це верхній (частина над обведенням або лінією) складова дробу.

• Знаменник - нижній (частина нижче обведення або лінії) компонент дробу.

• Чисельник може приймати будь-яке ціле значення, тоді як знаменник може приймати будь-яке ціле число, крім нуля.

• Термін чисельник та знаменник також можна використовувати для пробілів у вигляді дробів та раціональних функцій.