Різниця між числовим і десятковим

Числовий чи десятковий

У математиці слова як числові, так і десяткові означають числа, які є математичними об'єктами, які використовуються для відображення значень. Хоча вони посилаються, в основному, на одну і ту ж сутність, числові параметри визначають більш широкий клас, десяткові числа - це підклас. Ключова ідея, яка може бути використана для розмежування цих двох слів, - це існування більше одного представлення для будь-якого заданого числа.

Що таке числовий?

Слово число, яке є синонімом слова номер, позначає будь-яке число в математиці незалежно від його представлення. Наприклад, обидва числа 94,67 та (1011,001)₂ є числовими цифрами, хоча перший був у базі 10, а другий - у базі 2. Навіть число MMXI (яке є римськими цифрами та еквівалентне 2011 року в індуїстсько-арабських цифрах) є числовим.

Математичне зображення числа змінюється відповідно до основи, а також типу цифр, що використовуються при написанні числа. Незалежно від основи та незалежно від типу числівників, кожне число є числовим.

Що таке десяткові?

Десяткові знаки також відносяться до чисел, але десяткові знаки - це не просто числа, це числа, представлені в базі 10. Наприклад, 94,67 є десятковою, як це представлено в базі 10. Однак (1011.001)₂ не є десятковою, як це в базі 2. Просто можна сказати, що десяткова цифра - це число, представлене в базі 10. Це також підтверджує, що всі десяткові знаки належать до більш широкого класу числових чисел.

Загалом десятковий знак буде приймати вигляд m₁10^н+м₂10^n-1+… + М_{n + 1}10⁰+м_{n + 2}10^-1+… + М_{n + p + 1}10^-p, де n, p - цілі натуральні числа, m_iз 0, 1, 2… 9 і m₁, м_{n + p + 1} є ненульовими. Оскільки подання числа в базі 10 є унікальним, не може бути двох представлень для одного десятка. Іншими словами, якщо дві комбінації цифр відносяться до однієї і тієї ж десяткової, ці дві комбінації повинні бути рівними.