Різниця між варіацією та стандартним відхиленням

Варіант проти стандартного відхилення

Варіації є поширеним явищем у вивченні статистики, оскільки якби не було різниць у даних, ми, мабуть, не потребували б статистики в першу чергу. Варіація описується як дисперсія в статистиці, яка є мірою відстані значень від їх середньої. Різниця невелика або мала, якщо значення групуються ближче до середнього. Стандартне відхилення - ще одна міра для опису різниці між очікуваними результатами та їх фактичними значеннями. Хоча обидва тісно пов'язані між собою, існують відмінності між дисперсією та стандартним відхиленням, про які мова піде в цій статті.

Сировинні значення безглузді при будь-якому розповсюдженні, і ми не можемо вирахувати з них будь-яку змістовну інформацію. Саме за допомогою стандартного відхилення ми можемо оцінити значення тієї чи іншої величини, оскільки вона говорить про те, наскільки ми далекі від середнього значення. Варіантність за принципом схожа на стандартне відхилення за винятком того, що це квадратне значення SD. Є сенс зрозуміти поняття дисперсії та стандартного відхилення за допомогою прикладу.

Припустимо, фермер вирощує гарбуз. У нього десять гарбузів різної ваги, які є наступними.

2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Неважко підрахувати середню вагу гарбуза, оскільки це сума всіх значень, поділених на 10. У цьому випадку це 3,15 фунта. Однак жодна з гарбузів не важить так багато, і вони варіюються від 0,55 фунта легшого до 0,65 фунта важчого середнього. Тепер ми можемо записати різницю кожного значення від середнього наступним чином

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Що робити з цих відмінностей від середнього. , Якщо ми намагаємося знайти середню різницю, ми бачимо, що ми не можемо знайти середнє значення при додаванні, негативні значення дорівнюють позитивним значенням і середня різниця не може бути обчислена таким чином. Ось чому було вирішено розподілити всі значення перед тим, як додати їх і знайти середнє значення. У цьому випадку значення у квадраті виходять наступним чином

0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.

Тепер ці значення можна додати і розділити на десять, щоб отримати значення, яке називається дисперсією. Ця дисперсія становить 0,1525 фунта в цьому прикладі. Це значення не має великого значення, оскільки ми квадратували різницю, перш ніж знаходити їх середню. Ось чому нам потрібно знайти квадратний дисперсійний корінь, щоб досягти стандартного відхилення. У цьому випадку це 0,3905 фунтів.