Різниця між варіацією та стандартним відхиленням

І дисперсія, і стандартне відхилення є найбільш часто використовуваними термінами в теорії ймовірностей та статистиці для кращого опису заходів розповсюдження навколо набору даних. Обидва дають числові міри поширення набору даних навколо середнього. Середнє значення - це просто середнє арифметичне діапазону значень у наборі даних, тоді як дисперсія вимірює, наскільки розсіяні числа навколо середнього значення, що означає середнє значення відхилень у квадраті від середнього. Стандартне відхилення - це міра для обчислення кількості дисперсії значень даного набору даних. Це просто квадратний корінь дисперсії. Хоча багато хто протиставляє два математичні поняття, ми представляємо неупереджене порівняння між дисперсією та стандартним відхиленням, щоб краще зрозуміти терміни.

Що таке Варіант?

Дисперсія просто визначається як міра мінливості значень навколо їх середнього арифметичного. Простіше кажучи, дисперсія - це середнє відхилення у квадраті, тоді як середнє значення - це середнє значення всіх значень у заданому наборі даних. Позначення дисперсії змінної - “σ²”(Маленька сигма) або сигма у квадраті. Він обчислюється шляхом віднімання середнього значення з кожного значення у наборі даних дачі та зіставлення їх різниць разом для отримання позитивних значень і, нарешті, діленням суми їх квадратів на кількість значень.

Якщо M = середнє значення, x = кожне значення в наборі даних, і n = кількість значень у наборі даних, то

σ² = ∑ (x - M)²/ н

Що таке стандартне відхилення?

Стандартне відхилення просто визначається як міра диспергування значень у заданому наборі даних від їх середнього значення. Він вимірює поширення даних навколо середнього, обчислюється як квадратний корінь дисперсії. Відхилення stan σard символізується грецькою літерою сигми “σЯк у нижній регістр сигми. Стандартне відхилення виражається в тій же одиниці, що і середнє значення, що не обов'язково має місце з дисперсією. В основному використовується як інструмент у стратегіях торгівлі та інвестування.

Якщо M = середнє значення, x = значення в наборі даних, а n = кількість значень, тоді,

σ = √∑ (x - M)²/ н

Різниця між варіацією та стандартним відхиленням

Значення варіації та стандартного відхилення

Варіант просто означає, наскільки поширюються числа в даному наборі даних від їх середнього значення. У статистиці дисперсія - це міра змінності чисел навколо їх середнього арифметичного. Це числове значення, яке кількісно визначає середній ступінь, на який значення набору даних відрізняються від їх середнього. Стандартне відхилення, з іншого боку, є мірою диспергування значень набору даних від їх середнього. Це загальний термін у статистичній теорії для обчислення центральної тенденції.

Виміряйте

Варіантність просто вимірює розсіювання набору даних. У технічному плані варіація - це середньоквадратичні відмінності значень у наборі даних від середнього. Він обчислюється спочатку, беручи різницю між кожним значенням у множині та середнім знаком, і відкладаючи різниці, щоб значення були позитивними, і, нарешті, обчислювали середнє значення квадратів для надання дисперсії. Стандартне відхилення просто вимірює поширення даних навколо середнього значення і обчислюється шляхом простого взяття квадратного кореня дисперсії. Значення стандартного відхилення - це завжди негативне значення.

Розрахунок

І дисперсія, і стандартне відхилення обчислюються навколо середнього. Дисперсія символізується символом "S²"Та стандартне відхилення - квадратний корінь дисперсії символізується як"S”. Наприклад, для наборів даних 5, 7, 3 і 7 загальна сума складе 22, що в подальшому ділиться на кількість точок даних (у даному випадку 4), в результаті чого середнє значення (M) становить 5,5 . Тут M = 5,5 і кількість точок даних (n) = 4.

Дисперсія обчислюється як:

S² = (5 - 5,5)² + (7 - 5,5)² + (3 - 5,5)² + (7 - 5,5)² / 4

= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25 / 4

= 11/4 = 2,75

Стандартне відхилення обчислюється шляхом взяття квадратного кореня дисперсії.

S = √2,75 = 1,665

Застосування варіації та стандартного відхилення

Дисперсія поєднує всі значення в наборі даних для кількісної оцінки міри поширення. Чим більше розкид, тим більше варіація, що призводить до більшого розриву між значеннями в наборі даних. Варіант в основному використовується для статистичного розподілу ймовірностей для вимірювання нестабільності від середньої, а мінливість - один із заходів аналізу ризику, який може допомогти інвесторам визначити ризик в інвестиційних портфелях. Це також є одним з ключових аспектів розподілу активів. Стандартне відхилення, з іншого боку, може використовуватися в широкому діапазоні застосувань, таких як у фінансовому секторі як міра волатильності ринку та безпеки.

Відмінність проти стандартного відхилення: порівняльна діаграма

Підсумок варіаційності та стандартного відхилення

І дисперсія, і стандартне відхилення - найпоширеніші математичні поняття, що використовуються в статистиці та теорії ймовірностей як міри поширення. Варіантність - це міра того, наскільки величини поширюються в даному наборі даних від їх середнього арифметичного, тоді як стандартне відхилення - це міра дисперсії значень відносно середнього. Варіантність обчислюється як середнє квадратичне відхилення кожного значення від середнього в наборі даних, тоді як стандартне відхилення - просто квадратний корінь дисперсії. Стандартне відхилення вимірюється в тій же одиниці, що і середнє значення, тоді як дисперсія вимірюється в одиниці середнього квадрата. Обидва використовуються з різною метою. Варіант більше схожий на математичний термін, тоді як стандартне відхилення в основному використовується для опису змінності даних.