Різниця між нулем і нічим

Нуль проти нічого

Дуже важливо зрозуміти різницю між нулем і нічим. Багато років тому не було нуля. Крім того, хоча люди нічого не знали цього поняття, математичних позначень його не було.

Стародавні системи числення, такі як єгиптяни, не мали нуля. У них була одинарна система або система добавок, в якій вони використовували повторення одного символу для зображення будь-якого числа. Два було два символи для одного. Упродовж десяти кількість символів виходило з рук. Тому вони запровадили новий символ для десяти. Двадцять два були символом на десять. Так само вони мали різні символи для сотень, тисяч тощо. Отже, вони не мали нульової потреби. Стародавні греки, які засвоїли основи своєї математики у єгиптян, мали різну систему числення з дев'ятьма символами для кожної цифри від однієї до дев'яти. У них також не було нуля. У їх чисельній системі не було власника місць, як у вавілонських. Абак має тенденцію пропонувати позиційну модель. Однак ця концепція була розроблена вавилонянами. У системі числення позицій цифри ставляться у стовпці, і є стовпчик одиниць, колона десятків, стовпець сотні тощо. Наприклад, 243 буде II IIII III. Вони залишили простір для нуля. У деяких числах, таких як 2001, де є дві нулі, неможливо зберегти більший простір. Врешті-решт вавілоняни представили місце власника. До 130 року нашої ери грецький астроном Птолемей використовував вавілонську систему числення, але з нулем, представленим колом. У більш пізні епохи індуїсти винайшли нуль, і він став використовуватись як число. Індуїстський нульовий символ прийшов зі значенням "нічого".

Дійсно є різниця між нулем і нічим. Нуль має числове значення '0', але нічого не є абстрактним визначенням. Число "нуль" дуже дивне. Це ні позитивно, ні негативно. Ніщо - це відсутність чогось. Тому воно не має жодної цінності.

Розглянемо це речення. "У мене було два яблука, і я дав вам два". Це призводить до "нульових яблук" або "нічого" у мене. Отже, хтось може стверджувати, що нуль і нічого не мають однакового значення.

Візьмемо ще один приклад. Набір - це сукупність чітко визначених об'єктів. Нехай A = 0 і B - це нульовий набір, в якому у нас нічого немає. Тому множина B = . Дві множини A і B не рівні. Множина A описується як множина з одним елементом, оскільки нуль - це число, але B не має елементів. Тому нуль і нічого не те саме.

Ще одна відмінність між нулем і нічого, що є нулем, має вимірне значення в системі числення позицій, яку ми використовуємо в сучасній математиці. Але "нічого" не має жодного позиційного значення. Нуль - відносний термін. Відсутність нуля може призвести до величезних змін.

У арифметиці мало правил, що стосуються нуля. Додавання або віднімання нуля до числа не впливає на значення числа. (тобто a + 0 = a, a-0 = a). якщо ми помножимо будь-яке число на нуль, то значення буде нульовим, а якщо будь-яке число, підняте на потужність нуля, - це одне (тобто⁰= 1). Однак ми не можемо розділити число на нуль і не можемо взяти нульовий корінь числа.