Різниця між нульовим і нульовим

Нуль проти Нуль
 

Нуль - це число в наборі реальних чисел, також ціле число з цікавою історією та властивостями. Начебто неважливе, бо не несе значення; або точніше порожня величина або нульове значення.

З усіх чисел у математиці нуль займає важливе місце в історії. Це була одна з найбільш інтригуючих і значущих ідей у ​​розвитку математики. Математика базується на числах, а в перші дні в якості чисел використовувались лише лічильники; тому набір чисел був обмежений набором натуральних чисел; як ми його сьогодні називаємо.

Однак введення поняття нуля породило новіший набір чисел, що допомогло розширити використання математики. Це не додатне чи негативне число, отже, єдине дійсне число ні негативне, ні додатне. Це добавка ідентичності. Також у позиційних системах числення також як цифра використовується нуль.

Перше правило, що стосується математичних властивостей нуля, вперше представив індійський математик Брахмагупта у своїй книзі «Брахмаспута Сіддханта», і вони такі:

• Сума нуля і від’ємного числа від’ємна.
• Сума нуля і додатного числа додатна.
• Сума нуля і нуля дорівнює нулю.
• Сума позитивного і негативного - їх різниця; або якщо їх абсолютні значення рівні, то нуль.
• Позитивне чи від’ємне число, поділене на нуль, є знаменником дробу з нулем.
• Нуль, поділений на від’ємне або додатне число, дорівнює нулю, або виражається як частка з нулем як чисельник, а кінцева кількість - як знаменник.
• Нуль, поділений на нуль, дорівнює нулю.

На відміну від сучасного математичного визначення, його погляди дозволяють ділити на нуль, що в сучасній математиці розглядається як невизначений стан. Це чітко свідчить про важливість нуля як ідентичності адитиву. Властивості часто використовуваних операцій такі:

Доповнення: x + 0 = 0 + x = x

віднімання: x - 0 = x і 0 - x = -x

Множення: x × 0 = 0 × x = 0

Ділення: 0 / x = 0 і x / 0 не визначено

Експоненція: x⁰ = х^1-1 = x / x = 1, але коли x = 0, тобто 0⁰ не визначається часом

Фактор: 0! = 1: Фактор нуля визначається як 1

Нуль - це термін у математиці, що означає значення порожнього / недійсного чи величини. Він є синонімом нуля, але може відрізнятися залежно від контексту.

Нульовий вектор - це вектор з усіма елементами, що дорівнюють нулю, і нуль також застосовується в тому ж сенсі до матриць з усіма нульовими елементами. Порожній набір часто називають нульовим набором, тоді як порожній графік відомий як нульовий графік. Багато подібних визначень можна знайти під терміном 'null', що означає порожнечу або весь нульовий склад сутності.

Яка різниця між Null і Zero?

• Нуль - це число в наборі реальних чисел з порожньою величиною, тоді як null - термін, що використовується для позначення порожнього характеру величини або сутності.

• Нуль - це число, що представляє нульову кількість та ідентичність добавки.

• Null часто використовується синонімічно нулю, коли використовується для представлення природи випромінювання змінної чи математичної сутності (наприклад, Null vector або null graph), але в теорії множин null є порожнім набором, тобто це множина без будь-яких елементів у це, але кардинальність безлічі дорівнює нулю.