Середній проти медіан

Середній (або середній) та медіана це статистичні терміни, які мають дещо схожу роль з точки зору розуміння Центральна тенденція набору статистичних показників. Хоча середній показник традиційно є популярним показником середньої точки в вибірці, його недоліком є СереднійСередняВизначення Середнє значення - середнє арифметичне набору чисел або розподілу. Це найчастіше використовується міра центральної тенденції набору чисел. Медіана описується як числове значення, що відокремлює вищу половину вибірки, сукупність чи розподіл ймовірності від нижньої половини. Застосовуваність Середнє значення використовується для нормальних розподілів. Медіана зазвичай використовується для косих розподілів. Відповідність набору даних Середовище не є надійним інструментом, оскільки на нього значною мірою впливають люди, що переживають люди. Медіана краще підходить для косих розподілів, що випливають із центральної тенденції, оскільки вона набагато міцніша і розумніша. Як розрахувати Середнє значення обчислюється шляхом додавання всіх значень і ділення цього бала на кількість значень. Медіана - це число, знайдене в точній середині набору значень. Медіану можна обчислити, перерахувавши всі числа у порядку зростання, а потім розташувавши число в центрі цього розподілу.

Зміст: Середній та середній

• 1 Визначення середнього та середнього значення
• 2 Як розрахувати
  • 2.1 Приклад
• 3 Недоліки арифметичних засобів та медіанів
• 4 Інші типи засобів
  • 4.1 Геометричне середнє
  • 4.2 Гармонічне середнє значення
  • 4.3 Піфагорійські засоби
• 5 Інші значення слів
• 6 Довідники

Визначення середнього та середнього

У математиці та статистиці середнє значення чи значення середнє арифметичне списку чисел - це сума всього списку, поділена на кількість елементів у списку. Якщо дивитися на симетричні розподіли, середнє значення, мабуть, є найкращим показником для досягнення центральної тенденції. У теорії ймовірностей та статистиці, a медіана це число, що відокремлює вищу половину вибірки, сукупність чи розподіл ймовірностей від нижньої половини.

Як розрахувати

The Середній або середній - це, мабуть, найбільш часто використовуваний метод опису центральної тенденції. Середнє значення обчислюється шляхом додавання всіх значень і ділення цього бала на кількість значень. The середнє арифметичне зразка - це сума вибіркових значень, поділена на кількість елементів у вибірці:

The Середня - число, знайдене в точній середині набору значень. Медіану можна обчислити, перерахувавши всі числа у порядку зростання, а потім розташувавши число в центрі цього розподілу. Це стосується списку непарних номерів; у випадку парної кількості спостережень не існує єдиного середнього значення, тому звичайна практика приймає середнє значення двох середніх значень.

Приклад

Скажімо, у класі є дев'ять учнів із такими оцінками: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. У цьому випадку середній бал (або маю на увазі) - це сума всіх балів, поділених на дев'ять. Це дорівнює 144/9 = 16. Зауважимо, що незважаючи на те, що 16 - середнє арифметичне, це спотворюється на незвично високий бал - 83 порівняно з іншими показниками. Майже всі бали студентів є нижче Середня. Тому в цьому випадку середній не є хорошим представником Центральна тенденція цього зразка.

The медіана, з іншого боку, це значення, таке, що половина балів вище, а половина балів нижче. Отже, у цьому прикладі медіана дорівнює 8. Є чотири бали нижче і чотири вище значення 8. Отже, 8 представляє середню точку або центральну тенденцію вибірки.

Порівняння середнього, медіанного та режиму двох нормально-нормальних розподілів з різною косою.

Недоліки арифметичних засобів та медіанів

Середній не є надійним статистичним інструментом, оскільки його не можна застосувати до всіх дистрибутивів, але легко є найбільш широко використовуваним статистичним інструментом для отримання центральної тенденції. Причина, яка означає, що не може бути застосована до всіх розподілів, полягає в тому, що на неї надмірно впливають значення у вибірці, які є занадто малими та занадто великими.

Недоліком медіани є те, що з цим важко поводитися теоретично. Немає простої математичної формули для обчислення медіани.

Інші типи засобів

Існує багато способів визначення центральної тенденції чи середнього рівня набору значень. Середнє, обговорене вище, технічно є середнім арифметичним, і є найбільш часто використовуваною статистикою для середнього. Існують і інші види засобів:

Геометричне середнє

Середнє геометричне значення визначається як нй корінь продукту н числа, тобто для набору чисел х₁,х₂,… ,х_н, середнє геометричне значення визначається як

Геометричні засоби кращі, ніж арифметичні засоби для опису пропорційного зростання. Наприклад, хорошим застосуванням для геометричного середнього є обчислення складеного річного темпу зростання (CAGR).

Гармонічне значення

Середнє гармонічне значення - це зворотне значення середнього арифметичного зворотних. Гармонічне середнє Н додатних реальних чисел х₁,х₂,… ,х_н є

Гарне застосування для гармонійних засобів - це при середньому множенні. Для іспиту краще використовувати середньозважену гармонічну середню для обчислення середнього співвідношення ціни та заробітку (P / E). Якщо коефіцієнти P / E усереднюються за допомогою середньозваженої середньої арифметичної, точки високих даних отримують надмірно великі ваги, ніж низькі точки даних.

Піфагорійські засоби

Середнє арифметичне, геометричне середнє та гармонічне середнє разом утворюють набір засобів, що називаються піфагорійським засобом. Для будь-якого набору чисел гармонічне середнє завжди найменше з усіх піфагорійських засобів, а середнє арифметичне завжди найбільше з 3-х засобів. тобто середнє гармонійне ≤ середнє геометричне ≤ середнє арифметичне.

Інші значення слів

Середній може використовуватися як фігура мовлення та містить літературну довідку. Він також використовується для того, щоб означати, що поганий або не великий. Середня, в геометричному відліку - пряма лінія, що проходить від точки в трикутнику до центру протилежної сторони.

Список літератури

• Вікіпедія: Середній
• Вікіпедія: Медіана
• Режими, медіани та засоби: об'єднавча перспектива
• Піфагорійський означає