Повний суматор і половина суматора - це елементи цифрової схеми, які використовуються для підсумовування чисел. У сучасних комп’ютерах вони є частиною арифметичної логічної одиниці, яка відповідає за проведення арифметичних операцій. Суматори працюють з електричними сигналами, що представляють двійкові числа комп'ютерів. В електроніці суматор - це цифрова схема, яка додає числа. У багатьох комп'ютерних та інших процесорах добавки використовуються не тільки в арифметично-логічній одиниці, але і в інших частинах, де необхідно обчислити адресу, таблиці індексів та подібні операції. Хоча суматори можуть бути побудовані для різних представлень чисел, таких як двійкові кодовані десяткові числа, вони зазвичай є двійковими нумераціями.
Половинка додає два біти разом. Половина суматора має два вхідні сигнали, що представляють двійкові цифри (a і b), і два вихідні сигнали, один з яких є результатом додавання (и), а другий - перенесенням у вищому класі (C). Важливо зазначити, що для додавання багатоцифрових двійкових чисел не можна використовувати половинний суматор, оскільки немає переносу нижчого рівня. Половина суматора - це комбінована схема ланцюгів XOR та AND. Його призначення, як випливає з назви, - додавати числа. Процес додавання чисел у двійковій системі зводиться до додавання цифр, де в результаті ми отримуємо суму і перенесення. Оскільки половинний суматор сам не може обчислити весь результат, він поєднується з іншою сумішшю половини та схемою АБО, щоб зробити повний суматор.
Таблиця істинності, яка використовується для опису роботи половини суматора:
а | б | S | С |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
де S = a⊕b; C = a * b
Щоб додати числа у двійковій системі, нам потрібно зібрати 3 цифри, додавши попереднє перенесення до суми двох цифр. Це досягається за допомогою двох напівдобавок та схем АБО. Різниця між половиною суматора і суматора полягає в тому, що у випадку додавання є три входи та два виходи, а суматор рахує три цифри, тоді як у напівсумовідника є два входи та виходи та рахується дві двійкові цифри. Повний суматор містить: три вхідні сигнали, два з яких являють собою двійкові цифри (a і b), а третій вхід - переносник з попереднього класу (Cin); два вихідних сигнали, один з яких є результатом додавання (S), а другий переносять у вищий клас (Cout). Оскільки повний суматор має попереднє перенесення як вхідний сигнал, його можна використовувати для додавання багатоцифрових двійкових чисел. Багатозначні двійкові числа додаються каскадним з'єднанням декількох повних суматорів. Кількість повних суматорів в каскадному з'єднанні дорівнює кількості цифр, тобто бітів, які мають числа, які потрібно додати (по одному суматору на кожен біт).
Таблиця істинності, що використовується для опису роботи повного суматора:
а | б | Кіно | S | Ку |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
де S = a⊕b⊕Cin; Cout = (a * b) + (Cin * (a⊕b))
Половина суматора і повна суматор є комбінаційними схемами. Однак перший додає дві однобітні цифри, а другий додає три цифри.
Половина суматора має два вхідні значення - a і b, які представляють біти даних. Повний суматор має додатковий вхід - перенесення з нижчого класу (Cin).
Половина суматора має два виходи. Одне - це сума процесу (S), а інше - перенесення підсумовування (С). Повний суматор також має два виходи (S; Cout).
Якщо половина суми додає, новий з нижчого класу (попередня ітерація) не додається до нового класу. У разі повного суматора перенос переноситься в новий клас, що дозволяє суматору підсумовувати числа.
Половина суматора складається з XOR і ворота AND. Повний суматор - це, головним чином, дві половини суматорів, об'єднаних разом - складається з двох воріт XOR і двох AND і ворота АБО.
Половина суматорів використовується в комп'ютерах, обчислювачах, вимірювальних приладах і т.д. Повні суматори використовуються в цифровій обробці.