Різниця між відносинами та функціями

Відносини проти функцій

У математиці відносини та функції включають відношення двох об'єктів у певному порядку. Обидва різні. Візьмемо, наприклад, функцію. Функція пов'язана з однією величиною. Він також пов'язаний з аргументом функції, введення та значення функції, або іншим чином відомим як вхід. Простіше кажучи, функція пов'язана з одним конкретним висновком для кожного вводу. Значенням можуть бути реальні числа чи будь-які елементи із заданого набору. Хорошим прикладом функції може бути f (x) = 4x. Функція посилається на кожне число чотири рази на кожне число.

З іншого боку, відносини - це група впорядкованих пар елементів. Це може бути підмножина декартового продукту. Взагалі кажучи, це співвідношення між двома множинами. Це може бути вигадане як діадичне відношення або відношення у двох місцях. Взаємозв'язки використовуються в різних областях математики саме так, як формуються модельні концепції. Без відносин не було б «більше, ніж», «дорівнює» або навіть «ділиться». В арифметиці він може бути конгруентним з геометрією або примикати до теорії графа.

За більш визначеним визначенням, функція стосуватиметься впорядкованого потрійного набору, що складається з X, Y, F. "X" - це домен, "Y" - кодомен, а "F" повинен бути набором упорядкованих пар і в "a" і "b". Кожна з упорядкованих пар міститиме первинний елемент з набору “A”. Другий елемент походитиме з кодомена, і він відповідає необхідній умові. Він повинен мати умову, що кожен елемент, знайдений у домені, буде первинним елементом в одній упорядкованій парі.

У наборі “B” це стосується зображення функції. Це не повинно бути всім спільним доменом. Це може бути чітко відомий як дальність. Майте на увазі, що домен і кодомен - це сукупність реальних чисел. Співвідношення, з іншого боку, буде певними властивостями предметів. Певним чином, є речі, які можна певним чином пов'язати, тому це називається "відношення". Зрозуміло, це не означає, що не існує внутрішніх людей. Одне добре в цьому - це бінарне відношення. У ньому є всі три набори. Він включає "X", "Y" та "G." "X" і "Y" - це довільні класи, і "G" просто повинен бути підмножиною декартового продукту, X * Y. Вони також придумані як домен або, можливо, набір відправлення або навіть кодомен . "G" просто розуміється як графік.

"Функція" була б математичною умовою, яка пов'язує аргументи з відповідним вихідним значенням. Домен повинен бути кінцевим, щоб функцію "F" можна було визначити відповідно до значень функції. Часто функцію можна характеризувати формулою або будь-яким алгоритмом. Поняття функції може бути розтягнуто на елемент, який містить суміш двох значень аргументів, які можуть мати єдиний результат. Тим більше, що функція повинна мати домен, що є результатом декартового продукту двох або більше наборів. Оскільки множини у функції чітко зрозуміли, ось що стосунки можуть робити над сукупністю. "X" дорівнює "Y." Відносини закінчуються на "X". Ендореляції проходять через "X". Набір був би напівгрупою з інволюцією. Отже, взамін, інволюцією було б відображення співвідношення. Тож можна з упевненістю сказати, що відносини повинні бути стихійними, конгруентними та транзитивними, роблячи це відношенням еквівалентності.

Підсумок:

1. Функція пов'язана з однією величиною. Відносини використовуються для формування математичних понять.
2. За визначенням, функція - це впорядковані потрійні множини.
3. Функції - це математичні умови, які з'єднують аргументи на відповідному рівні.