Різниця між перестановкою та комбінацією

У математиці ви, можливо, не раз чули поняття перестановки та комбінації, але ви коли-небудь уявляли, що ці два різні поняття? Принципова відмінність перестановки від комбінації - це порядок об'єктів, в перестановка порядок об’єктів є дуже важливим, тобто розташування повинно бути в обумовленому порядку кількості об'єктів, взятих лише деякі або всі одночасно.

Щодо цього, у випадку a поєднання, порядок взагалі не має значення. Не тільки в математиці, але і в практичному житті ми регулярно переживаємо ці два поняття. Хоча ми цього ніколи не помічаємо. Отже, уважно прочитайте статтю, щоб знати, чим відрізняються ці два поняття.

Зміст: Перестановка проти комбінації

1. Порівняльна діаграма
2. Визначення
3. Ключові відмінності
4. Приклад
5. Висновок

Порівняльна діаграма

Основа для порівняння	Перестановка	Комбінація
Значення	Під перестановкою розуміються різні способи впорядкування набору об'єктів у послідовному порядку.	Комбінування означає декілька способів вибору предметів з великого набору предметів, таким чином, щоб їх порядок не мав значення.
Замовлення	Відповідні	Нерелевантні
Позначає	Домовленість	Вибір
Що це?	Впорядковані елементи	Не упорядковані набори
Відповіді	Скільки різних розташувань можна створити з заданого набору об’єктів?	Скільки різних груп можна вибрати з більшої групи об’єктів?
Виведення	Багаторазова перестановка з однієї комбінації.	Одинарна комбінація з однієї перестановки.

Визначення перестановки

Ми визначаємо перестановку як різні способи впорядкування деяких або всіх членів набору в певному порядку. Він передбачає все можливе розташування або перестановку заданого набору, у чіткий порядок.

Наприклад, Всі можливі перестановки, створені літерами x, y, z -

• Якщо взяти всіх трьох за один раз є xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx.
• Приймаючи два за раз - xy, xz, yx, yz, zx, zy.

Загальна кількість можливих перестановок з n речей, взятих r за один раз, може бути обчислена як:

Визначення комбінації

Комбінація визначається як різні способи вибору групи шляхом взяття деяких або всіх членів набору без наступного порядку.

Наприклад, Усі можливі комбінації, вибрані буквою m, n, o -

• Коли потрібно вибрати три з трьох літер, то єдиною комбінацією є mno
• Коли потрібно вибрати дві з трьох літер, то можливі комбінації - mn, no, om.

Загальна кількість можливих комбінацій n речей, взятих r за один раз, може бути обчислена як:

Ключові відмінності між перестановкою та комбінацією

Відмінності між перестановкою та комбінацією чітко викладаються з наступних ознак:

1. Термін перестановка відноситься до декількох способів упорядкування набору об'єктів у послідовному порядку. Поєднання передбачає декілька способів вибору предметів з великого пула об’єктів, таким чином, щоб їх порядок не був важливим.
2. Первинним відмінним пунктом між цими двома математичними поняттями є порядок, розміщення та положення, тобто в перестановочних характеристиках, згаданих вище, має значення, що не має значення у випадку комбінації.
3. Перестановка позначає кілька способів розташування речей, людей, цифр, алфавітів, кольорів тощо. З іншого боку, поєднання вказує на різні способи вибору пунктів меню, їжі, одягу, предметів тощо..
4. Перестановка - це не що інше, як впорядкована комбінація, тоді як комбінація передбачає не упорядковані множини або з’єднання значень за певними критеріями.
5. Багато перестановок можна отримати з однієї комбінації. І навпаки, з однієї перестановки можна отримати лише одну комбінацію.
6. Відповіді на перестановку Скільки різних композицій можна створити з заданого набору об’єктів? На відміну від комбінації, яка пояснює, скільки різних груп можна вибрати з більшої групи об'єктів?

Приклад

Припустимо, існує ситуація, коли ви повинні дізнатися загальну кількість можливих вибірок двох з трьох об’єктів A, B, C. У цьому питанні, перш за все, вам потрібно зрозуміти, чи пов’язане це питання з перестановкою або комбінація, і єдиний спосіб дізнатися це - перевірити, чи важливе замовлення чи ні.

Якщо порядок значний, то питання пов'язане з перестановкою, і можливі вибірки будуть: AB, BA, BC, CB, AC, CA. Там, де AB відрізняється від BA, BC відрізняється від CB, а AC відрізняється від CA.

Якщо порядок не має значення, то питання пов'язане з комбінацією, і можливі вибірки будуть AB, BC та CA.

Висновок

З вищенаведеного обговорення зрозуміло, що перестановка і поєднання - це різні терміни, які використовуються в математиці, статистиці, дослідженнях і в нашому повсякденному житті. Слід пам’ятати, що стосується цих двох понять, що для даного набору об’єктів перестановка завжди буде вище, ніж її поєднання.