Різниця між варіацією та стандартним відхиленням
Share
Дисперсія вказує, наскільки спостереження відхиляються від відповідної міри центральної тенденції. Міри дисперсії поділяються на дві категорії, тобто абсолютна міра дисперсії та відносна міра дисперсії. Варіантність та стандартне відхилення - це два типи абсолютної міри мінливості; що описує розподіл спостережень навколо середнього. Варіантність це не що інше, як середнє значення квадратів відхилень,
На відміну від, стандартне відхилення - квадратний корінь числового значення, отриманий під час обчислення дисперсії. Багато людей протиставляють ці два математичні поняття. Отже, ця стаття робить спробу пролити світло на важливу різницю між дисперсією та стандартним відхиленням.
Зміст: Variance Vs Standard Deviation
- Порівняльна діаграма
- Визначення
- Ключові відмінності
- Ілюстрація
- Подібність
- Висновок
Порівняльна діаграма
| Основа для порівняння | Варіантність | Стандартне відхилення |
|---|---|---|
| Значення | Варіантність - числове значення, яке описує мінливість спостережень від його середнього арифметичного. | Стандартне відхилення - це міра розповсюдження спостережень усередині набору даних. |
| Що це? | Це середнє значення відхилень у квадраті. | Це середньоквадратичне відхилення. |
| Позначений як | Сигма-квадрат (σ ^ 2) | Сигма (σ) |
| Виражено в | Квадратні одиниці | Ті самі одиниці, що і значення у наборі даних. |
| Вказує | Як далеко розподіляються особи в групі. | Наскільки спостереження набору даних відрізняються від його середнього значення. |
Визначення варіації
У статистиці дисперсія визначається як міра мінливості, яка відображає, наскільки розподілені члени групи. З'ясовується середній ступінь, до якого кожне спостереження змінюється від середнього. Коли дисперсія набору даних невелика, це показує близькість точок даних до середнього, тоді як більша величина дисперсії означає, що спостереження дуже розсіяні навколо середньої арифметичної та одна від одної.
Для некласифікованих даних: 
Для групового розподілу частоти: 
Визначення стандартного відхилення
Стандартне відхилення - це міра, яка кількісно визначає кількість дисперсії спостережень у наборі даних. Низьке стандартне відхилення - це показник близькості балів до середнього арифметичного, а високе стандартне відхилення являє собою; бали розподіляються на більш високий діапазон значень.
Для некласифікованих даних: 
Для групового розподілу частоти: 
Ключові відмінності між варіацією та стандартним відхиленням
Різницю між стандартним відхиленням та дисперсією можна чітко провести за такими ознаками:
- Варіантність - числове значення, яке описує мінливість спостережень від його середнього арифметичного. Стандартне відхилення - це міра дисперсії спостережень у наборі даних відносно їх середнього значення.
- Варіантність - це не що інше, як середнє значення відхилень у квадраті. З іншого боку, стандартне відхилення - це середньоквадратичне відхилення.
- Варіантність позначається сигма-квадратом (σ2) тоді як стандартне відхилення позначається як сигма (σ).
- Варіантність виражається в квадратних одиницях, які зазвичай перевищують значення в даному наборі даних. На відміну від стандартного відхилення, яке виражається в тих же одиницях, що і значення у наборі даних.
- Варіантність вимірює, наскільки люди в групі розподілені в наборі даних від середнього. І навпаки, Standard Deviation вимірює, наскільки спостереження набору даних відрізняються від його середнього значення.
Ілюстрація
Оцінки студента з п'яти предметів - 60, 75, 46, 58 та 80 відповідно. Ви повинні з'ясувати стандартне відхилення та дисперсію.
Перш за все, ви повинні з’ясувати середину,
Так середні (середні) бали - 63,8
Тепер обчисліть дисперсію
| Х | А | (х-А) | (X-A) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63.8 | -3.8 | 14.44 |
| 75 | 63.8 | 11.2 | 125,44 |
| 46 | 63.8 | -17.8 | 316,84 |
| 58 | 63.8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63.8 | 16.2 | 262,44 |
Де, X = спостереження
A = Середнє арифметичне
Отже, дисперсія 150,56
А стандартне відхилення є - 
Подібність
- І дисперсія, і стандартне відхилення завжди позитивні.
- Якщо всі спостереження в наборі даних однакові, то стандартне відхилення та дисперсія будуть нульовими.
Висновок
Ці два основні статистичні терміни, які відіграють життєво важливу роль у різних секторах. Стандартне відхилення є кращим за середнє значення, оскільки воно виражається в тих же одиницях, що і вимірювання, в той час як дисперсія виражається в одиницях, більших за даний набір даних.
