Різниця між Біном і Пуассоном

Біноміал проти Пуассона

Незважаючи на те, що численні розподіли потрапляють у категорію "Безперервні розподіли ймовірностей" Біноміальними та Пуассоновими прикладами для "дискретного розподілу ймовірностей" і серед широко використовуваних. Окрім цього загального факту, можна протиставити ці суттєві моменти для протиставлення цих двох розподілів, і слід визначити, з якого приводу було правильно обрано одне із цього..

Біноміальний розподіл

"Біноміальний розподіл" - це попередній розподіл, який використовується для зустрічі, ймовірності та статистичних проблем. У якому вибірковий розмір 'n' складається з заміною на 'N' розміру випробувань, з яких дає успіх 'p'. Переважно це було проведено для експериментів, які дають два основні результати, як і "Так", "Ні". Навпаки, якщо експеримент буде виконаний без заміни, то модель буде відповідати «Гіпергеометричному розподілу», який повинен бути незалежним від кожного результату. Незважаючи на те, що «Біноміал» також починає грати з цього приводу, якщо популяція («N») набагато більша порівняно з «n» і, врешті-решт, вважається найкращою моделлю для наближення.

Однак у більшості випадків більшість із нас плутають термін "випробування Бернуллі". Тим не менш, і «Біноміал», і «Бернуллі» схожі за значеннями. Всякий раз, коли 'n = 1 "Проба Бернуллі" особливо називається "Розподіл Бернуллі"

Наступне визначення - це проста форма відображення точної картини між "Біноміальним" та "Бернуллі":

"Біноміальний розподіл" - це сума незалежних і рівномірно розподілених "випробувань Бернуллі". Нижче згадуються деякі важливі рівняння, що підпадають під категорію "Двозначні"

Функція масової ймовірності (pmf): (^н_к) стор^к(1-р)^н-к ; (^н_к) = [п!] / [к!] [(н-к)!]

Середнє значення: н.п.

Середня: н.п.

Варіант: np (1-p)

На цьому конкретному прикладі,

'n'- Ціла сукупність моделі

'k'- Розмір, який намальовано та замінено на' n '

'p' - вірогідність успіху для кожного набору експерименту, який складається лише з двох результатів

Розподіл Пуассона

З іншого боку, цей "розподіл Пуассона" було обрано у випадку найбільш специфічних сум "біноміального розподілу". Іншими словами, можна легко сказати, що 'Пуассон' - це підмножина 'Біноміального' і більше менш обмежувальний випадок 'Біноміального'.

Коли подія відбувається протягом певного часового інтервалу і з відомою середньою швидкістю, то загальноприйнято, що випадок може бути змодельований за допомогою цього "розподілу Пуассона". Крім того, подія має бути і "незалежною". Тоді як це не так у 'Біномаліальному'.

"Пуассон" використовується, коли виникають проблеми із "швидкістю". Це не завжди так, але частіше за все це правда.

Функція масової ймовірності (pmf): (_λ^к / к!) _е^-λ

Середнє значення: λ

Варіантність: λ

Яка різниця між Біном і Пуассоном?

В цілому обидва є прикладами "дискретних розподілів ймовірностей". Додаючи до цього, "Біном" є загальним розповсюдженням, яке використовується частіше, однак "Пуассон" походить як обмежувальний випадок "Біноміального".

Згідно з усіма цими дослідженнями, ми можемо дійти висновку, що незалежно від «залежності» ми можемо застосувати «Біноміальну» для зустрічі з проблемами, оскільки це є гарним наближенням навіть для незалежних явищ. На відміну від цього, «Пуассон» використовується при питаннях / проблемах із заміною.

Зрештою, якщо проблема вирішується обома способами, що стосується "залежного" питання, потрібно знайти одну й ту ж відповідь у кожному випадку.