Різниця між тангенціальним прискоренням і центріпетальним прискоренням

Тангенціальне прискорення проти центріпетального прискорення

Прискорення - це швидкість зміни швидкості, і коли виражається за допомогою обчислення, це похідна за часом швидкість. Тангенціальне прискорення та центропетальне прискорення є складовими прискорення для частинки або твердого тіла круговим рухом.

Тангенціальне прискорення

Розглянемо частинку, що рухається по шляху, як показано на схемі. У розглянутому екземплярі частинка знаходиться в кутовому русі, а швидкість частинки є дотичною до шляху.

Швидкість зміни тангенціальної швидкості визначається як тангенціальне прискорення і позначається через а_т.

а_т = дв_т/ дт

Однак це не враховує загальне прискорення частинки. Згідно з першим законом Ньютона, щоб частинка відхилилася від прямолінійного шляху і повороту, повинна бути інша сила; отже, ми можемо зробити висновок, що має бути компонент прискорення, спрямований перпендикулярно до тангенціальної компоненти прискорення, тобто до точки O у показаному екземплярі. Цей компонент прискорення відомий як нормальне прискорення, і позначається через а_н.

а_н = v_т²/ r

Якщо у_т і у_н є одиничними векторами в тангенціальному та нормальному напрямках, результуюче прискорення може бути задане наступним виразом.

a = a_ту_т + а_ну_н = (дв_т/ дт) у_т + (v_т²/ г) і_н

Центрипетальне прискорення

Тепер розглянемо, що сила, що викликає нормальне прискорення, є постійною. У цьому випадку частинка вступає в круговий шлях з радіусом r. Це особливий випадок при кутовому русі, а нормальному прискоренню дається термін доцентрове прискорення. Сила, що рухає круговим рухом, відома як відцентрова сила.

Центрипетальне прискорення також задається вищенаведеним виразом, але кутові співвідношення швидкості та прискорення можуть бути використані для надання його з точки зору кутової швидкості.

Тому,

а_c = v_т²/ r = -rω²

(Негативний знак вказує на те, що прискорення, спрямоване у зворотному напрямку радіус-вектора)

Чисте прискорення може бути отримане результатом двох компонентів a_c і а_т.

Яка різниця між тангенціальним прискоренням і центріпетальним прискоренням?

• Тангенціальні та доцентрові прискорення - це дві складові прискорення частинки / тіла круговим рухом.

• Тангенціальне прискорення - це швидкість зміни тангенціальної швидкості, і вона завжди дотична до кругового шляху і нормальна до радіусного вектора.

• Центрипетальне прискорення спрямоване до центру кола, і цей компонент прискорення є головним фактором, який утримує частинку в круговому шляху.

• Для частинки в круговому русі вектор прискорення завжди лежить в межах кругового шляху.